Zpětné testování Value-at-Risk (VaR): Základy

Value-at-risk (VaR) je široce používaná míra rizika poklesu pro jednu investici nebo portfolio investic.VaR udává minimální ztrátu hodnoty nebo procenta na portfoliu nebo aktivu za určité časové období na určité úrovni spolehlivosti.Úroveň spolehlivosti je často volena tak, aby indikovala koncové riziko; tedy riziko vzácných, extrémních událostí na trhu.

Například výpočet VaR, který naznačuje 5% šanci aktiva 3% ztrátu za období jednoho dne, by řekl investorům, kteří do tohoto aktiva investují 100 USD, že by měli očekávat 5% šanci, že jejich portfolio poklesne alespoň o 3 USD. den.VaR (v tomto příkladu 3 USD) lze měřit pomocí tří různých metodologií.Každá metodika se opírá o vytvoření rozdělení návratnosti investic; jinak řečeno, všem možným investičním výnosům je přiřazena pravděpodobnost výskytu za určité časové období.

Klíčové věci

  • Value-at-risk (VaR) měří investiční riziko poklesu jedné investice nebo celého portfolia investic.
  • Zpětné testování je technika, kterou používají manažeři rizik k určení, zda je model VaR přesný.
  • Když a pokud zpětný test selže, je třeba vzít v úvahu řadu možných příčin.
  • VaR nabízí užitečné informace o vystavení riziku nejhoršího případu, ale do značné míry závisí na použitém rozdělení výnosů, zejména na konci rozdělení.

Jak přesné je VaR?

Jakmile je zvolena metodika VaR, je výpočet VaR portfolia poměrně přímočarý.Problém spočívá v posouzení přesnosti měření, a tím i přesnosti rozdělení výnosů.Znalost přesnosti měření je zvláště důležitá pro finanční instituce, protože používají VaR k odhadu toho, kolik hotovosti musí mít rezervu na pokrytí potenciálních ztrát.Jakékoli nepřesnosti v modelu VaR mohou znamenat, že instituce nedrží dostatečné rezervy, a mohly by vést ke značným ztrátám nejen pro instituci, ale potenciálně pro její vkladatele, individuální investory a korporátní klienty. V extrémních tržních podmínkách, jako jsou ty, o které se VaR pokouší zachytit, ztráty mohou být dostatečně velké, aby způsobily bankrot.

Jak vytvořit model Backtesta VaR pro přesnost

Manažeři rizik používají k určení přesnosti modelu VaR techniku ​​známou jako zpětné testování.Zpětné testování zahrnuje porovnání vypočtené míry VaR se skutečnými ztrátami (nebo zisky) dosaženými na portfoliu.Zpětný test závisí na úrovni spolehlivosti, která se předpokládá ve výpočtu.

Například investor, který vypočítal jednodenní VaR ve výši 3 USD při investici 100 USD s 95% spolehlivostí, bude očekávat, že jednodenní ztráta na jeho portfoliu překročí 3 USD pouze v 5 % případů.Pokud by investor zaznamenal skutečné ztráty za 100 dní, ztráta by přesáhla 3 dolary přesně v pěti z těchto dnů, pokud je model VaR přesný. Jednoduchý zpětný test porovná skutečné rozdělení výnosů s modelovým rozdělením výnosů porovnáním podílu výjimek skutečných ztrát. k očekávanému počtu výjimek.Zpětný test musí být prováděn po dostatečně dlouhou dobu, aby bylo zajištěno, že existuje dostatek skutečných pozorování návratnosti k vytvoření skutečného rozložení návratnosti.Pro jednodenní měření VaR manažeři rizik obvykle používají minimální období jednoho roku pro zpětné testování.

Jednoduchý backtest má velkou nevýhodu: je závislý na použitém vzorku skutečných výnosů.Zvažte znovu investora, který vypočítal jednodenní VaR ve výši 3 USD s 95% spolehlivostí.Předpokládejme, že investor provedl backtest za 100 dní a našel přesně pět výjimek.Pokud investor použije jinou 100denní lhůtu, může dojít k menšímu nebo většímu počtu výjimek.Tato závislost na vzorku ztěžuje zjištění přesnosti modelu.K vyřešení tohoto nedostatku lze implementovat statistické testy, které vrhnou více světla na to, zda backtest selhal nebo prošel.

Co dělat, když BacktestFails

Když zpětný test selže, existuje několik možných příčin, které je třeba vzít v úvahu:

Nesprávná distribuce návratnosti

Pokud metodika VaR předpokládá rozdělení výnosů (např. normální rozdělení výnosů), je možné, že modelové rozdělení dobře neodpovídá skutečnému rozdělení.Statistické testy dobré shody lze použít ke kontrole, zda rozložení modelu odpovídá skutečně pozorovaným datům.Alternativně lze použít metodologii VaR, která nevyžaduje distribuční předpoklad.

Chybně specifikovaný model VaR

Pokud model VaR zachycuje řekněme pouze riziko akciového trhu, zatímco investiční portfolio je vystaveno dalším rizikům, jako je úrokové riziko nebo měnové riziko, je model špatně specifikován.Pokud navíc model VaR nezachytí korelace mezi riziky, je považován za špatně specifikovaný. To lze napravit zahrnutím všech použitelných rizik a souvisejících korelací do modelu.Je důležité přehodnotit model VaR vždy, když jsou do portfolia přidána nová rizika.

Měření skutečných ztrát

Skutečné ztráty portfolia musí reprezentovat rizika, která lze modelovat.Konkrétněji, skutečné ztráty musí zahrnovat jakékoli poplatky nebo jiné podobné náklady nebo příjmy.Ztráty, které představují pouze rizika, která lze modelovat, se označují jako „čisté ztráty“. Ztráty, které zahrnují poplatky a další podobné položky, se nazývají „špinavé ztráty“. Zpětné testování musí být vždy prováděno s použitím čistých ztrát, aby bylo zajištěno podobné srovnání. .

Další úvahy

Je důležité nespoléhat se na model VaR jednoduše proto, že projde zpětným testem. Přestože VaR nabízí užitečné informace o vystavení se riziku v nejhorším případě, silně závisí na použitém rozdělení výnosů, zejména na konci rozdělení.Vzhledem k tomu, že ocasové události jsou tak vzácné, někteří praktici tvrdí, že jakékoli pokusy změřit pravděpodobnosti ocasu založené na historickém pozorování jsou ze své podstaty chybné. Podle agentury Reuters se „VaR po finanční krizi stalo terčem ostré kritiky, protože mnoho modelů nedokázalo předpovědět rozsah ztráty, které v letech 2007 a 2008 zdevastovaly mnoho velkých bank.“

Důvod?Trhy podobnou událost nezažily, takže to nebylo zachyceno v koncových distribucích, které byly použity. Po finanční krizi v roce 2007 se také ukázalo, že modely VaR nejsou schopny zachytit všechna rizika; například základní riziko.Tato další rizika se označují jako „riziko není ve VaR“ nebo RNiV.

Ve snaze odstranit tyto nedostatky manažeři rizik doplňují měření VaR o další měření rizika a další techniky, jako je stresové testování.

Sečteno a podtrženo

Value-at-Risk (VaR) je míra nejhorších ztrát za určité časové období s určitou úrovní spolehlivosti.Měření VaR závisí na rozložení návratnosti investic.Aby bylo možné otestovat, zda model přesně odpovídá skutečnosti, nebo ne, lze provést zpětné testování.Neúspěšný zpětný test znamená, že model VaR musí být přehodnocen.Model VaR, který projde zpětným testem, by však měl být stále doplněn o další opatření rizik kvůli nedostatkům modelování VaR.