Backtesting Value-at-Risk (VaR): Τα βασικά

Η αξία σε κίνδυνο (VaR) είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο μέτρο του καθοδικού επενδυτικού κινδύνου για μια μεμονωμένη επένδυση ή ένα χαρτοφυλάκιο επενδύσεων.Η VaR δίνει την ελάχιστη απώλεια σε αξία ή ποσοστό σε ένα χαρτοφυλάκιο ή περιουσιακό στοιχείο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο για ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης.Το επίπεδο εμπιστοσύνης επιλέγεται συχνά έτσι ώστε να δίνει μια ένδειξη κινδύνου ουράς. δηλαδή τον κίνδυνο σπάνιων, ακραίων γεγονότων της αγοράς.

Για παράδειγμα, ένας υπολογισμός VaR που υποδηλώνει μια πιθανότητα 5% περιουσιακών στοιχείων 3% απώλεια σε μια περίοδο μιας ημέρας θα έλεγε στον επενδυτή με 100 $ επενδύσεις σε αυτό το περιουσιακό στοιχείο ότι θα έπρεπε να περιμένει μια πιθανότητα 5% ότι το χαρτοφυλάκιό του θα μειωθεί τουλάχιστον 3 $ σε οποιοδήποτε δεδομένο ημέρα.Το VaR ($3 σε αυτό το παράδειγμα) μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικές μεθοδολογίες.Κάθε μεθοδολογία βασίζεται στη δημιουργία κατανομής των αποδόσεων της επένδυσης. Με άλλα λόγια, σε όλες τις πιθανές αποδόσεις επένδυσης εκχωρείται μια πιθανότητα εμφάνισης σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο.

Βασικά Takeaways

  • Η αξία σε κίνδυνο (VaR) μετρά τον καθοδικό επενδυτικό κίνδυνο μιας μεμονωμένης επένδυσης ή ενός ολόκληρου χαρτοφυλακίου επενδύσεων.
  • Το backtesting είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται από τους διαχειριστές κινδύνου για να καθορίσουν εάν ένα μοντέλο VaR είναι ακριβές.
  • Ένας αριθμός πιθανών αιτιών θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη όταν και εάν αποτύχει ένα backtest.
  • Το VaR προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με την έκθεση στον κίνδυνο στη χειρότερη περίπτωση, αλλά βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην κατανομή απόδοσης που χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα στην ουρά της διανομής.

Πόσο ακριβές είναι το VaR;

Μόλις επιλεγεί μια μεθοδολογία VaR, ο υπολογισμός του VaR ενός χαρτοφυλακίου είναι μια αρκετά απλή άσκηση.Η πρόκληση έγκειται στην αξιολόγηση της ακρίβειας του μέτρου και, συνεπώς, της ακρίβειας της κατανομής των επιστροφών.Η γνώση της ακρίβειας του μέτρου είναι ιδιαίτερα σημαντική για τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, επειδή χρησιμοποιούν τη VaR για να εκτιμήσουν πόσα μετρητά χρειάζονται να διαθέσουν για την κάλυψη πιθανών ζημιών.Οποιεσδήποτε ανακρίβειες στο μοντέλο VaR μπορεί να σημαίνουν ότι το ίδρυμα δεν διατηρεί επαρκή αποθεματικά και θα μπορούσε να οδηγήσει σε σημαντικές απώλειες, όχι μόνο για το ίδρυμα αλλά πιθανώς για τους καταθέτες, τους μεμονωμένους επενδυτές και τους εταιρικούς πελάτες του. Σε ακραίες συνθήκες της αγοράς, όπως αυτές που επιχειρεί η VaR για να αποτυπωθούν, οι απώλειες μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες ώστε να προκαλέσουν χρεοκοπία.

Πώς να κάνετε Backtesta VaR μοντέλο για ακρίβεια

Οι διαχειριστές κινδύνου χρησιμοποιούν μια τεχνική γνωστή ως backtesting για να προσδιορίσουν την ακρίβεια ενός μοντέλου VaR.Ο εκ των υστέρων έλεγχος περιλαμβάνει τη σύγκριση του υπολογισμένου μέτρου VaR με τις πραγματικές ζημίες (ή κέρδη) που επιτεύχθηκαν στο χαρτοφυλάκιο.Ένα backtest βασίζεται στο επίπεδο εμπιστοσύνης που υποτίθεται στον υπολογισμό.

Για παράδειγμα, ο επενδυτής που υπολόγισε ένα ημερήσιο VaR 3 $ σε μια επένδυση 100 $ με 95% εμπιστοσύνη, θα αναμένει ότι η ημερήσια απώλεια στο χαρτοφυλάκιό του θα ξεπεράσει τα 3 $ μόνο το 5% του χρόνου.Εάν ο επενδυτής κατέγραψε τις πραγματικές απώλειες σε διάστημα 100 ημερών, η απώλεια θα ξεπερνούσε τα 3 $ ακριβώς σε πέντε από αυτές τις ημέρες, εάν το μοντέλο VaR είναι ακριβές. Ένας απλός έλεγχος backstacks ανεβάζει την πραγματική κατανομή απόδοσης έναντι της κατανομής απόδοσης μοντέλου συγκρίνοντας το ποσοστό των εξαιρέσεων πραγματικών ζημιών στον αναμενόμενο αριθμό εξαιρέσεων.Ο αντίστροφος έλεγχος πρέπει να εκτελείται για μια αρκετά μεγάλη περίοδο ώστε να διασφαλιστεί ότι υπάρχουν αρκετές πραγματικές παρατηρήσεις επιστροφής για να δημιουργηθεί μια πραγματική κατανομή επιστροφής.Για μια μέτρηση VaR μιας ημέρας, οι διαχειριστές κινδύνου χρησιμοποιούν συνήθως μια ελάχιστη περίοδο ενός έτους για τον εκ των υστέρων έλεγχο.

Το απλό backtest έχει ένα σημαντικό μειονέκτημα: εξαρτάται από το δείγμα των πραγματικών αποδόσεων που χρησιμοποιήθηκαν.Σκεφτείτε ξανά τον επενδυτή που υπολόγισε μια ημερήσια VaR 3 $ με εμπιστοσύνη 95%.Ας υποθέσουμε ότι ο επενδυτής έκανε backtest 100 ημέρες και βρήκε ακριβώς πέντε εξαιρέσεις.Εάν ο επενδυτής χρησιμοποιεί διαφορετική περίοδο 100 ημερών, ενδέχεται να υπάρχουν λιγότερες ή περισσότερες εξαιρέσεις.Αυτή η εξάρτηση του δείγματος καθιστά δύσκολη την εξακρίβωση της ακρίβειας του μοντέλου.Για να αντιμετωπιστεί αυτή η αδυναμία, μπορούν να εφαρμοστούν στατιστικές δοκιμές για να ρίξουν μεγαλύτερο φως στο εάν ένα backtest απέτυχε ή πέρασε.

Τι να κάνετε εάν το Backtest Αποτύχει

Όταν ένα backtest αποτυγχάνει, υπάρχουν διάφορες πιθανές αιτίες που πρέπει να ληφθούν υπόψη:

Η Λανθασμένη Διανομή Επιστροφών

Εάν η μεθοδολογία VaR υποθέτει μια κατανομή απόδοσης (π.χ. μια κανονική κατανομή αποδόσεων), είναι πιθανό η κατανομή του μοντέλου να μην ταιριάζει καλά στην πραγματική κατανομή.Μπορούν να χρησιμοποιηθούν στατιστικές δοκιμές καλής προσαρμογής για να ελεγχθεί ότι η κατανομή του μοντέλου ταιριάζει με τα πραγματικά παρατηρούμενα δεδομένα.Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μεθοδολογία VaR που δεν απαιτεί παραδοχή κατανομής.

Ένα εσφαλμένο μοντέλο VaR

Εάν το μοντέλο VaR συλλαμβάνει, ας πούμε, μόνο τον κίνδυνο αγοράς μετοχών ενώ το επενδυτικό χαρτοφυλάκιο εκτίθεται σε άλλους κινδύνους όπως ο κίνδυνος επιτοκίου ή ο συναλλαγματικός κίνδυνος, το μοντέλο προσδιορίζεται εσφαλμένα.Επιπλέον, εάν το μοντέλο VaR αποτύχει να συλλάβει τις συσχετίσεις μεταξύ των κινδύνων, θεωρείται ότι δεν έχει καθοριστεί σωστά. Αυτό μπορεί να διορθωθεί συμπεριλαμβάνοντας όλους τους ισχύοντες κινδύνους και τις σχετικές συσχετίσεις στο μοντέλο.Είναι σημαντικό να επαναξιολογείται το μοντέλο VaR κάθε φορά που προστίθενται νέοι κίνδυνοι σε ένα χαρτοφυλάκιο.

Μέτρηση Πραγματικών Απωλειών

Οι πραγματικές ζημίες χαρτοφυλακίου πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικές των κινδύνων που μπορούν να μοντελοποιηθούν.Πιο συγκεκριμένα, οι πραγματικές ζημίες πρέπει να αποκλείουν τυχόν αμοιβές ή άλλα τέτοια έξοδα ή έσοδα.Οι απώλειες που αντιπροσωπεύουν μόνο κινδύνους που μπορούν να μοντελοποιηθούν αναφέρονται ως "καθαρές απώλειες." Αυτές που περιλαμβάνουν αμοιβές και άλλα τέτοια στοιχεία είναι γνωστές ως "βρώμικες απώλειες". Ο εκ των υστέρων έλεγχος πρέπει πάντα να γίνεται με τη χρήση καθαρών απωλειών για να διασφαλιστεί μια παρόμοια σύγκριση .

Άλλες Θεωρήσεις

Είναι σημαντικό να μην βασίζεστε σε ένα μοντέλο VaR απλώς και μόνο επειδή περνά από ένα backtest. Αν και το VaR προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με την έκθεση στον κίνδυνο στη χειρότερη περίπτωση, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την κατανομή απόδοσης που χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα την ουρά της διανομής.Δεδομένου ότι τα ουρά γεγονότα είναι τόσο σπάνια, ορισμένοι επαγγελματίες υποστηρίζουν ότι οποιεσδήποτε προσπάθειες μέτρησης των πιθανοτήτων ουράς με βάση την ιστορική παρατήρηση είναι εγγενώς λανθασμένες. ζημιές που κατέστρεψαν πολλές μεγάλες τράπεζες το 2007 και το 2008».

Ο λόγος?Οι αγορές δεν είχαν βιώσει ένα παρόμοιο γεγονός, επομένως δεν αποτυπώθηκε στις ουρές των διανομών που χρησιμοποιήθηκαν. Μετά την οικονομική κρίση του 2007, έγινε επίσης σαφές ότι τα μοντέλα VaR δεν είναι σε θέση να συλλάβουν όλους τους κινδύνους. για παράδειγμα, κίνδυνος βάσης.Αυτοί οι πρόσθετοι κίνδυνοι αναφέρονται ως "κίνδυνος όχι σε VaR" ή RNiV.

Σε μια προσπάθεια να αντιμετωπιστούν αυτές οι ανεπάρκειες, οι διαχειριστές κινδύνου συμπληρώνουν το μέτρο VaR με άλλα μέτρα κινδύνου και άλλες τεχνικές, όπως το stress testing.

Η κατώτατη γραμμή

Το Value-at-Risk (VaR) είναι ένα μέτρο των απωλειών στη χειρότερη περίπτωση για μια καθορισμένη χρονική περίοδο με ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης.Η μέτρηση της VaR εξαρτάται από την κατανομή των αποδόσεων της επένδυσης.Για να ελεγχθεί εάν το μοντέλο αντιπροσωπεύει με ακρίβεια την πραγματικότητα, μπορεί να πραγματοποιηθεί backtesting.Ένα αποτυχημένο backtest σημαίνει ότι το μοντέλο VaR πρέπει να επαναξιολογηθεί.Ωστόσο, ένα μοντέλο VaR που περνά από ένα backtest θα πρέπει να συμπληρώνεται με άλλα μέτρα κινδύνου λόγω των αδυναμιών της μοντελοποίησης VaR.