Το τυπικό αμερικανικό πρόγραμμα μαθηματικών κάθε άλλο παρά εμπνέει.Βασισμένο σε απομνημόνευση και χρονομετρημένα τεστ, ενθαρρύνει την πλήξη και το άγχος.Λίγοι τυχεροί μαθητές λαμβάνουν την έμπνευση και το κίνητρο που απαιτείται για να απολαύσουν και να διαπρέψουν στα μαθηματικά από έναν γονέα ή δάσκαλο.Οι υπόλοιποι μπερδεύονται, συχνά παραιτούνται με την πρώτη ευκαιρία.Πώς μπορούμε να διαταράξουμε αυτή την καταθλιπτική κατάσταση πραγμάτων;

Κοιτάξτε τη διδασκαλία των μαθηματικών μέσα από έναν διαφορετικό φακό

Εξερευνώντας τη διδασκαλία των μαθηματικών μέσα από το πρίσμα άλλων μαθημάτων, μπορούμε να αρχίσουμε να βλέπουμε γιατί ο τρόπος που συνήθως διδάσκονται αποτυγχάνει να ενθουσιάσει τους περισσότερους μαθητές.Τι θα γινόταν αν διδάσκαμε τη μουσική με τον τρόπο που διδάσκουμε μαθηματικά;Οι μαθητές θα μάθαιναν να διαβάζουν και να γράφουν μουσική σε λευκά φύλλα χαρτιού προσωπικού.Θα μάθαιναν τα πάντα για τη μουσική θεωρία, αλλά ποτέ δεν έπαιζαν ένα όργανο ή δεν άκουγαν μουσική.Θα τους έλειπε η χαρά του να βγάζεις ήχο ή να κρατάς έναν ρυθμό, το συναίσθημα να εκφραστείς ή να τυλιχτείς σε μια μελωδία.

Τι θα γινόταν αν διδάσκαμε την τέχνη με τον τρόπο που διδάσκουμε τα μαθηματικά;Αντί να επιτρέψουν στους μαθητές να ζωγραφίσουν, θα μάθαιναν τη θεωρία των χρωμάτων, τις λεπτομέρειες διαφορετικών πινέλων και τύπων μπογιάς, καθώς και τα ονόματα και τα επιτεύγματα μερικών σπουδαίων —αλλά νεκρών— καλλιτεχνών.Θα μάθαιναν πώς να ζωγραφίζουν με αριθμούς στο γυμνάσιο, αλλά ποτέ δεν θα ενθαρρυνόταν να εκφραστούν ζωγραφίζοντας σε έναν κενό καμβά —ή ακόμα και γράφοντας με κραγιόνια σε χαρτί εκτυπωτή— μέχρι το μεταπτυχιακό.Οι περισσότεροι μαθητές δεν τα καταφέρνουν τόσο μακριά.

«Δυστυχώς, το σημερινό μας σύστημα μαθηματικής εκπαίδευσης είναι ακριβώς αυτού του είδους ο εφιάλτης», γράφει ο Paul Lockhart στο δοκίμιό του «A Mathematician’s Lament». «Στην πραγματικότητα, αν έπρεπε να σχεδιάσω έναν μηχανισμό με ρητό σκοπό να καταστρέψω τη φυσική περιέργεια και την αγάπη ενός παιδιού για τη δημιουργία προτύπων, δεν θα μπορούσα να κάνω τόσο καλή δουλειά όσο γίνεται αυτή τη στιγμή—απλά δεν θα είχα φαντασία να καταλήξουμε σε αυτές τις παράλογες ιδέες που συνθλίβουν την ψυχή που συνιστούν τη σύγχρονη εκπαίδευση στα μαθηματικά».

Ευτυχώς, ο Λόκχαρτ και άλλοι καθηγητές μαθηματικών έχουν κάποιες ιδέες για το πώς να αλλάξουν τα πράγματα.

Μην Προσπαθείτε να Μεταρρυθμίσετε την Εκπαίδευση στα Μαθηματικά—Απαλάψτε τα

Ένα κοινό ρεφρέν είναι ότι τα παιδιά δεν ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά επειδή δεν βλέπουν το νόημα να τα μάθουν.Η λύση, λοιπόν, πρέπει να είναι να τους δείξουμε πώς θα τους βοηθήσουν τα μαθηματικά στην καριέρα και την ενήλικη ζωή τους. Ο Λόκχαρτ διαφωνεί.Πιστεύει ότι είναι λάθος προσέγγιση, επειδή τα παιδιά δεν ενδιαφέρονται για τον υπολογισμό του ανατοκισμού.

Τι μπορεί λοιπόν να κάνει τα μαθηματικά ενδιαφέροντα;Μια ιδέα είναι να το αντιμετωπίσουμε ως μορφή τέχνης.Η ιστοσελίδα της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας για τις μαθηματικές εικόνες είναι μια καλή πηγή έμπνευσης που προβάλλει την ομορφιά των άπειρων βρόχων, τη γεωμετρία της φύσης, ακόμη και την ιδιοτροπία των φράκταλ τηγανιτών.Τα μαθηματικά κόμικς και τα graphic novel είναι δύο άλλοι τρόποι για να συνδυάσετε τα μαθηματικά με την τέχνη για να κάνετε το θέμα πιο διασκεδαστικό και λιγότερο εκφοβιστικό.

Συνδέστε τα μαθηματικά με τα τρέχοντα γεγονότα

Ρωτήστε τους μαθητές για τα θέματα που θα ήθελαν να εξερευνήσουν και μετά σχεδιάστε μαθήματα μαθηματικών γύρω από τα ενδιαφέροντά τους.Για παράδειγμα, οι δάσκαλοι μπορούν να δείξουν στους μαθητές πώς να εφαρμόζουν τα μαθηματικά σε προβλήματα κοινωνικής δικαιοσύνης.

Ένα μάθημα στατιστικών λυκείου για προχωρημένους τοποθετήσεις μπορεί να διερευνήσει την ανισότητα πλούτου και τη μετανάστευση.Τα μαθήματα Άλγεβρας 2 και προκαταρκτικού λογισμού μπορούν να εφαρμοστούν στον αντίκτυπο της συγκέντρωσης κεφαλαίων στην καταμέτρηση ψήφων ενός πολιτικού υποψηφίου.Οι δάσκαλοι μπορούν να συμβουλευτούν το βιβλίο με τις μεγαλύτερες πωλήσεις "Μαθήματα Μαθηματικών Γυμνασίου για Εξερεύνηση, Κατανόηση και Απάντηση στην Κοινωνική Αδικία", τον ιστότοπο SkewTheScript.org και το wiki Math and Social Justice για ιδέες.

Δώστε έμφαση στην επίλυση προβλημάτων έναντι της απομνημόνευσης

Ένα μετασχολικό πρόγραμμα μαθηματικών K–12 που ονομάζεται Ρωσική Σχολή Μαθηματικών διδάσκει στους μαθητές να λύνουν μαθηματικά προβλήματα σκεπτόμενοι μέσα από τη λογική, όχι απομνημονεύοντας και επαναφέροντας τύπους και αποδείξεις.Οι μαθητές αναπτύσσουν αφηγήσεις για να περιγράψουν πώς να λύνουν εξισώσεις.Λαμβάνοντας υπόψη μερικούς αριθμούς, δημιουργούν τις δικές τους ιστορίες και εξηγήσεις.Η προσέγγιση έχει σχεδιαστεί για να ενσταλάξει έναν ενθουσιασμό για τα μαθηματικά που κρατά τους μαθητές αφοσιωμένους και τους βοηθά να μάθουν το υλικό, όπως αναφέρεται στο The Atlantic.

Τα μαθηματικά είναι βασικά για να αναρωτιέσαι, να φανταστείς και να παίξεις, γράφει ο Λόκχαρτ.Πρόκειται για «να κάνουμε απλές και κομψές ερωτήσεις για τις φανταστικές μας δημιουργίες και να δημιουργούμε ικανοποιητικές και όμορφες εξηγήσεις».Ανάλογα με το ποιον ρωτάτε, μπορεί επίσης να αφορά την απομνημόνευση πινάκων πολλαπλασιασμού, αλλά η εκπαίδευση στα μαθηματικά δεν θα πρέπει να βασίζεται τόσο πολύ σε επιγραμματικές εργασίες.

Παίξτε παιχνίδια και ενσωματώστε πολυμέσα

Αντίθετα, επιτρέψτε στα μαθηματικά να αφορούν το παιχνίδι. «Το παιχνίδι είναι μέρος αυτού που κάνει τη μάθηση με βάση την έρευνα και άλλες μορφές ενεργητικής μάθησης τόσο αποτελεσματικές», είπε ο μαθηματικός Φράνσις Σου, στην αποχαιρετιστήρια ομιλία του το 2017 ως απερχόμενος πρόεδρος της Μαθηματικής Ένωσης της Αμερικής (MAA). «Υπάρχουν συντριπτικά στοιχεία ότι οι μαθητές μαθαίνουν καλύτερα με την ενεργητική μάθηση».

Ο Su πιστεύει ότι επιτρέποντας στη μαθηματική εκπαίδευση να είναι παιχνιδιάρικη, μπορεί να οικοδομήσει ελπίδα, επιμονή, κοινότητα και αυστηρή σκέψη.

Ο Λόκχαρτ προτείνει να κάνετε παζλ και να διδάξετε στους μαθητές να παίζουν παιχνίδια που απαιτούν δεξιότητες αφαιρετικής συλλογιστικής, όπως σκάκι, Go, Hex, τάβλι, Sprouts και Nim.

Για άλλες ιδέες, ρίξτε μια ματιά στη συλλογή του Εθνικού Φεστιβάλ Μαθηματικών με προτεινόμενα παζλ, παιχνίδια, βιβλία και βίντεο για ηλικίες 2 έως 18+.Λάβετε μέρος στις διαδικτυακές εκδηλώσεις του Εθνικού Φεστιβάλ Μαθηματικών.Εξερευνήστε τις διαδραστικές εμπειρίες στο Εθνικό Μουσείο Μαθηματικών στη Νέα Υόρκη.Αυτήν τη στιγμή, προσφέρει πολλά προγράμματα στο διαδίκτυο, συμπεριλαμβανομένων εικονικών εκδρομών για μαθήματα K–12 και βίντεο YouTube.

Η τεχνική διδασκαλίας «μαθηματικά ως παιχνίδι» λειτουργεί ακόμη και σε επίπεδο κολεγίου: Ρίξτε μια ματιά στα βιβλία μαθηματικών μάθησης βάσει διερεύνησης, με δυνατότητα λήψης ως δωρεάν PDF, από το Discovering the Art of Mathematics, μια μαθηματική προσέγγιση που απευθύνεται σε φοιτητές φιλελεύθερων τεχνών.

Προωθήστε Τάξεις χωρίς αποκλεισμούς

Πώς μοιάζει μια τάξη μαθηματικών χωρίς αποκλεισμούς;Από πολλές απόψεις, είναι παρόμοιο με μια τάξη χωρίς αποκλεισμούς σε οποιοδήποτε άλλο μάθημα, όπου ο εκπαιδευτής φροντίζει να χρησιμοποιεί τα προτιμώμενα ονόματα και τις αντωνυμίες των μαθητών, ανεξάρτητα από το τι αναφέρεται στον κατάλογο μαθημάτων.Είναι κάτι που εξαλείφει τις μικροεπιθετικότητες και την έμμεση προκατάληψη τόσο από τον εκπαιδευτή όσο και από τους μαθητές.Και είναι εκεί όπου οι μαθητές με διαφορετικές φυσικές ικανότητες μπορούν να έχουν πρόσβαση σε όλο το υλικό του μαθήματος.

Μια τάξη χωρίς αποκλεισμούς είναι επίσης μια τάξη όπου οι μαθητές μαθαίνουν για τους συνεισφέροντες στο πεδίο από όλα τα υπόβαθρα, ώστε να μπορούν να δουν τον εαυτό τους ως τον τύπο του ατόμου που θα μπορούσε να είναι καλός στα μαθηματικά.Στην τάξη των μαθηματικών, η προώθηση της ένταξης μπορεί να σημαίνει τη διδασκαλία των μαθητών σχετικά με τους μαθηματικούς που ξεχωρίζουν που δεν είναι Λευκοί.

Για παράδειγμα, ο πρώην παίκτης του NFL, John Urschel, υποψήφιος διδάκτορας στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, είναι απόδειξη ότι δύο ομάδες που θεωρούνται στερεότυπες ως μη καλές στα μαθηματικά—αθλητές και μαύροι—μπορούν να διαπρέψουν στον τομέα, όπως αναφέρει το Associated Press. (Έγραψε ακόμη και ένα βιβλίο για τις εμπειρίες του, με τίτλο "Mind and Matter: A Life in Math and Football.") Τέτοιες οδηγίες μπορούν να βοηθήσουν στην αντιστάθμιση αυτού που είναι γνωστό ως "στερεότυπη απειλή".

Κατανοήστε τη στερεότυπη απειλή

Η στερεότυπη απειλή - στην οποία η φήμη για χαμηλή απόδοση από μέλη μιας συγκεκριμένης ομάδας στην πραγματικότητα τα κάνει να υποαποδίδουν - φαίνεται να επηρεάζει τα αποτελέσματα των γυναικών και των μειονοτήτων στα μαθηματικά.Οι στερεότυπες ομάδες μπορεί να έχουν αναξιοποίητες δυνατότητες που μπορούν να αξιοποιήσουν οι δάσκαλοί τους εάν μάθουν πώς να αντεπιτεθούν την απειλή.Η διδασκαλία των μαθητών ότι η ικανότητα στα μαθηματικά δεν είναι έμφυτη αλλά αποκτάται μέσω προσπάθειας είναι ένας άλλος τρόπος για να μειωθεί η απειλή.

Επίσης σημαντικό είναι να μην δίνεται κατώτερη μαθηματική εκπαίδευση σε ομάδες που οι ερευνητές έχουν εντοπίσει ότι έχουν χαμηλή απόδοση.Όταν οι δάσκαλοι ακούν συνεχώς ότι μαύροι, λατίνοι και αυτόχθονες μαθητές έχουν χειρότερη απόδοση από τους Ασιάτες και τους λευκούς μαθητές στα μαθηματικά, μπορεί να μειώσουν τις προσδοκίες τους και να απλοποιήσουν τα μαθήματά τους για αυτούς τους μαθητές, κάτι που μπορεί να εμποδίσει αυτούς τους μαθητές να φτάσουν ποτέ τις δυνατότητές τους, όπως αναφέρεται στο The Ατλαντικός.

Μην αγνοείτε το άγχος των μαθηματικών

Τα δύο τρίτα των καθηγητών μαθηματικών σε μια αντιπροσωπευτική έρευνα του 2020 είπαν στο Education Week Research Center ότι οι μαθητές τους βιώνουν άγχος στα μαθηματικά, μια πρόκληση που μπορεί να κάνει τους μαθητές να αποφεύγουν τα μαθηματικά και να έχουν χαμηλή απόδοση.Μπορούν να το παραλάβουν από δασκάλους δημοτικού σχολείου ή γονείς που υποφέρουν και οι ίδιοι από μαθηματικό άγχος.

Ένα πιλοτικό πρόγραμμα που ονομάζεται StoryStrong στην κομητεία Χάουαρντ του Μέριλαντ ζητά από τους μαθητές της όγδοης τάξης να εξερευνήσουν τα συναισθήματά τους γύρω από τα μαθηματικά, από τις εμπειρίες που έχουν διαμορφώσει τη σχέση τους με το θέμα μέχρι τις γνώσεις τους για το πώς μπορούν να επιτύχουν.Σκοπός του είναι να παρέχει στους μαθητές την ψυχολογική υποστήριξη που χρειάζονται για να αναπτύξουν μια θετική «μαθηματική ταυτότητα».Καθώς είναι τόσο νέο, το πόσο καλά λειτουργεί δεν είναι γνωστό, αλλά φαίνεται να υπόσχεται.

Συνήγορος για αγωνιζόμενους μαθητές

Οι απογοητευμένοι δάσκαλοι μερικές φορές διαγράφουν μαθητές που δυσκολεύονται και τους λένε ότι δεν είναι κουρασμένοι στα μαθηματικά.Αντίθετα, οι δάσκαλοι θα πρέπει να τους συνηγορούν, προτρέπει ο Su της MAA.Ομοίως, να γνωρίζετε ότι όλοι έχουμε προκαταλήψεις σχετικά με το φύλο, τη φυλή και την κοινωνικοοικονομική κατάσταση όσων περιμένουμε να είναι καλοί ή κακοί στα μαθηματικά.

Πιέστε πίσω όταν ένας μαθητής λέει ότι δεν είναι μαθηματικός.Ενημερώστε τους ότι ακόμα κι αν δυσκολεύονται με μια πτυχή των μαθηματικών, μπορεί να απολαύσουν έναν άλλο τύπο.Τονίστε ότι, όπως προαναφέρθηκε, η ικανότητα των μαθηματικών δεν είναι έμφυτη και πρέπει να αποκτηθεί.Οι μαθητές που φαίνονται να είναι προικισμένοι μπορεί απλώς να είναι καλύτερα μορφωμένοι.Ίσως πήραν το προβάδισμα από γονείς που γνωρίζουν καλά τα μαθηματικά.Δεν πρέπει να είναι η μέτρηση με την οποία οι άλλοι μαθητές κρίνουν τον εαυτό τους.

Βοηθήστε τους μαθητές να συνεχίσουν τα εξωσχολικά μαθηματικά

Αν δυσκολεύονται ή όχι, οι μαθητές μπορούν να επωφεληθούν από μαθήματα και προγράμματα μαθηματικών εκτός σχολείου που έχουν διαφορετική προσέγγιση από το τυπικό πρόγραμμα σπουδών και εμπλέκουν τους μαθητές σε δραστηριότητες που κάνουν τα μαθηματικά διασκεδαστικά.Μαθηματικά στρατόπεδα, μαθηματικοί κύκλοι και μαθηματικοί διαγωνισμοί μπορούν να δώσουν τη σπίθα που χρειάζεται ένα παιδί ή ένας έφηβος για να αυξήσει την αυτοεκτίμησή του στα μαθηματικά και να αναπτύξει ενδιαφέρον για το θέμα.Μπορεί να είναι διαθέσιμη οικονομική βοήθεια για οικογένειες που δεν μπορούν να αντέξουν οικονομικά τα τέλη.

Στη μάχη ενάντια στην απειλή των στερεοτύπων, το άγχος των μαθηματικών και τα προγράμματα σπουδών που μουδιάζουν το μυαλό, οι δάσκαλοι έχουν πολλά όπλα για να αντισταθούν.Με λίγη δημιουργικότητα - και, ομολογουμένως, αρκετή ευελιξία για να κάνουν οτιδήποτε άλλο εκτός από το να διδάξουν στους μαθητές πώς να περάσουν το επόμενο τυποποιημένο τεστ τους - οι εκπαιδευτές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τέχνη, παιχνίδι, τρέχοντα γεγονότα και ψυχολογία για να εμπνεύσουν την αγάπη για τα μαθηματικά σε περισσότερους μαθητές.