Backtesting valor en riesgo (VaR): conceptos básicos

El valor en riesgo (VaR) es una medida ampliamente utilizada del riesgo de inversión a la baja para una sola inversión o una cartera de inversiones.VaR da la pérdida mínima en valor o porcentaje de una cartera o activo durante un período de tiempo específico para un cierto nivel de confianza.El nivel de confianza se elige a menudo para dar una indicación del riesgo de cola; es decir, el riesgo de eventos de mercado extremos y raros.

Por ejemplo, un cálculo de VaR que sugiera un activo con una probabilidad del 5 % y una pérdida del 3 % durante un período de un día le diría a un inversor con $100 invertidos en ese activo que debe esperar un 5 % de probabilidad de que su cartera caiga al menos $3 en cualquier día.El VaR ($3 en este ejemplo) se puede medir utilizando tres metodologías diferentes.Cada metodología se basa en la creación de una distribución de los rendimientos de las inversiones; Dicho de otra manera, a todos los rendimientos de inversión posibles se les asigna una probabilidad de ocurrencia durante un período de tiempo específico.

Conclusiones clave

  • El valor en riesgo (VaR) mide el riesgo de inversión a la baja de una sola inversión o de una cartera completa de inversiones.
  • El backtesting es una técnica utilizada por los gestores de riesgos para determinar si un modelo de VaR es preciso.
  • Se deben tener en cuenta varias causas posibles cuando falla un backtest.
  • El VaR ofrece información útil sobre la exposición al riesgo en el peor de los casos, pero depende en gran medida de la distribución de rendimiento empleada, en particular la cola de la distribución.

¿Qué tan preciso es el VaR?

Una vez que se elige una metodología de VaR, calcular el VaR de una cartera es un ejercicio bastante sencillo.El desafío radica en evaluar la precisión de la medida y, por lo tanto, la precisión de la distribución de los rendimientos.Conocer la precisión de la medida es particularmente importante para las instituciones financieras porque usan el VaR para estimar cuánto efectivo necesitan reservar para cubrir pérdidas potenciales.Cualquier inexactitud en el modelo VaR puede significar que la institución no tiene suficientes reservas y podría generar pérdidas significativas, no solo para la institución, sino también para sus depositantes, inversores individuales y clientes corporativos. En condiciones de mercado extremas como las que intenta VaR para capturar, las pérdidas pueden ser lo suficientemente grandes como para causar la quiebra.

Cómo respaldar el modelo VaR para la precisión

Los gestores de riesgos utilizan una técnica conocida como backtesting para determinar la precisión de un modelo VaR.El backtesting implica la comparación de la medida de VaR calculada con las pérdidas (o ganancias) reales logradas en la cartera.Un backtest se basa en el nivel de confianza que se supone en el cálculo.

Por ejemplo, el inversionista que calculó un VaR de un día de $3 en una inversión de $100 con un 95 % de confianza esperará que la pérdida de un día en su cartera supere los $3 solo el 5 % de las veces.Si el inversionista registró las pérdidas reales durante 100 días, la pérdida superaría los $3 en exactamente cinco de esos días si el modelo de VaR es preciso. Una simple prueba retrospectiva compara la distribución de rendimiento real con la distribución de rendimiento del modelo al comparar la proporción de excepciones de pérdida real. al número esperado de excepciones.La prueba retrospectiva debe realizarse durante un período suficientemente largo para garantizar que haya suficientes observaciones de retorno reales para crear una distribución de retorno real.Para una medida de VaR de un día, los administradores de riesgos suelen utilizar un período mínimo de un año para realizar pruebas retrospectivas.

El backtest simple tiene un gran inconveniente: depende de la muestra de rendimientos reales utilizados.Considere nuevamente al inversionista que calculó un VaR de un día de $3 con un 95% de confianza.Suponga que el inversionista realizó una prueba retrospectiva durante 100 días y encontró exactamente cinco excepciones.Si el inversionista utiliza un período diferente de 100 días, puede haber menos o más excepciones.Esta dependencia de la muestra dificulta determinar la precisión del modelo.Para abordar esta debilidad, se pueden implementar pruebas estadísticas para arrojar más luz sobre si un backtest falló o pasó.

Qué hacer si falla el backtest

Cuando falla un backtest, hay una serie de posibles causas que deben tenerse en cuenta:

La distribución de rendimiento incorrecta

Si la metodología VaR asume una distribución de retornos (por ejemplo, una distribución normal de retornos), es posible que la distribución del modelo no se ajuste bien a la distribución real.Las pruebas estadísticas de bondad de ajuste se pueden utilizar para comprobar que la distribución del modelo se ajusta a los datos reales observados.Alternativamente, se puede utilizar una metodología de VaR que no requiera un supuesto de distribución.

Un modelo VaR mal especificado

Si el modelo VaR captura, por ejemplo, solo el riesgo del mercado de acciones mientras que la cartera de inversiones está expuesta a otros riesgos, como el riesgo de tasa de interés o el riesgo de tipo de cambio, el modelo está mal especificado.Además, si el modelo VaR no captura las correlaciones entre los riesgos, se considera que está mal especificado. Esto se puede corregir incluyendo todos los riesgos aplicables y las correlaciones asociadas en el modelo.Es importante reevaluar el modelo VaR siempre que se agreguen nuevos riesgos a una cartera.

Medición de pérdidas reales

Las pérdidas reales de la cartera deben ser representativas de los riesgos que se pueden modelar.Más específicamente, las pérdidas reales deben excluir cualquier tarifa u otros costos o ingresos similares.Las pérdidas que representan solo riesgos que se pueden modelar se denominan "pérdidas limpias". Las que incluyen tarifas y otros elementos similares se conocen como "pérdidas sucias". .

Otras Consideraciones

Es importante no confiar en un modelo de VaR simplemente porque pasa una prueba retrospectiva. Aunque el VaR ofrece información útil sobre la exposición al riesgo en el peor de los casos, depende en gran medida de la distribución de retorno empleada, particularmente la cola de la distribución.Dado que los eventos de cola son tan poco frecuentes, algunos profesionales argumentan que cualquier intento de medir las probabilidades de cola en función de la observación histórica es intrínsecamente defectuoso. pérdidas que devastaron a muchos grandes bancos en 2007 y 2008".

¿La razón?Los mercados no habían experimentado un evento similar, por lo que no se capturó en las colas de las distribuciones que se utilizaron. Después de la crisis financiera de 2007, también quedó claro que los modelos VaR son incapaces de capturar todos los riesgos; por ejemplo, riesgo base.Estos riesgos adicionales se denominan "riesgo no incluido en VaR" o RNiV.

En un intento por abordar estas deficiencias, los gestores de riesgos complementan la medida del VaR con otras medidas de riesgo y otras técnicas, como las pruebas de tensión.

La línea de fondo

El valor en riesgo (VaR) es una medida de las pérdidas en el peor de los casos durante un período de tiempo específico con un cierto nivel de confianza.La medición del VaR depende de la distribución de los rendimientos de las inversiones.Para probar si el modelo representa o no con precisión la realidad, se pueden realizar pruebas retrospectivas.Un backtest fallido significa que el modelo VaR debe ser reevaluado.Sin embargo, un modelo de VaR que pasa una prueba retrospectiva aún debe complementarse con otras medidas de riesgo debido a las deficiencias del modelado de VaR.