Backtest Value-at-Risk (VaR): le basi

Il Value-at-Risk (VaR) è una misura ampiamente utilizzata del rischio di investimento al ribasso per un singolo investimento o un portafoglio di investimenti.Il VaR fornisce la perdita minima di valore o percentuale su un portafoglio o un'attività in un determinato periodo di tempo per un certo livello di confidenza.Il livello di confidenza è spesso scelto in modo da dare un'indicazione del rischio di coda; ovvero il rischio di eventi di mercato rari ed estremi.

Ad esempio, un calcolo VaR che suggerisce una probabilità del 5% di una perdita del 3% in un periodo di un giorno direbbe a un investitore con $ 100 investiti in tale attività che dovrebbe aspettarsi una probabilità del 5% che il proprio portafoglio scenda di almeno $ 3 su un dato giorno.Il VaR ($3 in questo esempio) può essere misurato utilizzando tre diverse metodologie.Ogni metodologia si basa sulla creazione di una distribuzione dei rendimenti degli investimenti; in altre parole, a tutti i possibili rendimenti dell'investimento viene assegnata una probabilità di accadimento in un periodo di tempo specificato.

Da asporto chiave

  • Il Value-at-Risk (VaR) misura il rischio di investimento al ribasso di un singolo investimento o di un intero portafoglio di investimenti.
  • Il backtesting è una tecnica utilizzata dai gestori del rischio per determinare se un modello VaR è accurato.
  • Una serie di possibili cause dovrebbe essere presa in considerazione quando e se un backtest fallisce.
  • Il VaR offre informazioni utili sull'esposizione al rischio nel caso peggiore, ma fa molto affidamento sulla distribuzione dei rendimenti utilizzata, in particolare sulla coda della distribuzione.

Quanto è accurato il VaR?

Una volta scelta una metodologia VaR, calcolare il VaR di un portafoglio è un esercizio abbastanza semplice.La sfida consiste nel valutare l'accuratezza della misura e, quindi, l'accuratezza della distribuzione dei rendimenti.Conoscere l'accuratezza della misura è particolarmente importante per le istituzioni finanziarie perché utilizzano il VaR per stimare la quantità di liquidità di cui hanno bisogno per riservare per coprire potenziali perdite.Eventuali imprecisioni nel modello VaR possono significare che l'ente non detiene riserve sufficienti e potrebbe comportare perdite significative, non solo per l'ente ma potenzialmente per i suoi depositanti, investitori individuali e clienti aziendali. In condizioni di mercato estreme come quelle tentate dal VaR per catturare, le perdite potrebbero essere abbastanza grandi da causare il fallimento.

Come eseguire il backtesta del modello VaR per la precisione

I gestori del rischio utilizzano una tecnica nota come backtesting per determinare l'accuratezza di un modello VaR.Il backtesting comporta il confronto della misura di VaR calcolata con le perdite (o guadagni) effettive conseguite sul portafoglio.Un backtest si basa sul livello di confidenza assunto nel calcolo.

Ad esempio, l'investitore che ha calcolato un VaR giornaliero di $ 3 su un investimento di $ 100 con una confidenza del 95% si aspetta che la perdita giornaliera del suo portafoglio superi $ 3 solo il 5% delle volte.Se l'investitore registrasse le perdite effettive nell'arco di 100 giorni, la perdita supererebbe i $ 3 esattamente in cinque di quei giorni se il modello VaR è accurato. al numero previsto di eccezioni.Il backtest deve essere eseguito su un periodo sufficientemente lungo per garantire che vi siano sufficienti osservazioni sul rendimento effettivo per creare un'effettiva distribuzione del rendimento.Per una misura VaR di un giorno, i gestori del rischio utilizzano in genere un periodo minimo di un anno per il backtesting.

Il semplice backtest ha un grosso svantaggio: dipende dal campione di rendimenti effettivi utilizzato.Si consideri ancora l'investitore che ha calcolato un VaR giornaliero di $ 3 con una confidenza del 95%.Supponiamo che l'investitore abbia eseguito un backtest per oltre 100 giorni e abbia trovato esattamente cinque eccezioni.Se l'investitore utilizza un diverso periodo di 100 giorni, potrebbero esserci meno o un numero maggiore di eccezioni.Questa dipendenza dal campione rende difficile accertare l'accuratezza del modello.Per affrontare questa debolezza, è possibile implementare test statistici per chiarire meglio se un backtest è fallito o superato.

Cosa fare se il backtest fallisce

Quando un backtest fallisce, ci sono una serie di possibili cause che devono essere prese in considerazione:

L'errata distribuzione dei resi

Se la metodologia VaR presuppone una distribuzione dei rendimenti (ad es. una normale distribuzione dei rendimenti), è possibile che la distribuzione del modello non si adatti bene alla distribuzione effettiva.I test statistici di bontà dell'adattamento possono essere utilizzati per verificare che la distribuzione del modello si adatti ai dati effettivamente osservati.In alternativa, può essere utilizzata una metodologia VaR che non richieda un'ipotesi di distribuzione.

Un modello VaR non specificato

Se il modello VaR cattura, ad esempio, solo il rischio del mercato azionario mentre il portafoglio di investimento è esposto ad altri rischi come il rischio di tasso di interesse o il rischio di cambio, il modello non è specificato.Inoltre, se il modello VaR non riesce a catturare le correlazioni tra i rischi, è considerato errato. Ciò può essere corretto includendo nel modello tutti i rischi applicabili e le correlazioni associate.È importante rivalutare il modello VaR ogni volta che si aggiungono nuovi rischi a un portafoglio.

Misurazione delle perdite effettive

Le perdite effettive del portafoglio devono essere rappresentative dei rischi che possono essere modellati.In particolare, le perdite effettive devono escludere eventuali commissioni o altri costi o proventi simili.Le perdite che rappresentano solo rischi che possono essere modellati sono denominate "perdite pulite". Quelle che includono commissioni e altri elementi simili sono note come "perdite sporche". Il backtesting deve sempre essere eseguito utilizzando perdite pulite per garantire un confronto simile .

altre considerazioni

È importante non fare affidamento su un modello VaR semplicemente perché supera un backtest. Sebbene il VaR offra informazioni utili sull'esposizione al rischio nel caso peggiore, dipende fortemente dalla distribuzione dei rendimenti utilizzata, in particolare dalla coda della distribuzione.Poiché gli eventi di coda sono così rari, alcuni professionisti sostengono che qualsiasi tentativo di misurare le probabilità di coda sulla base dell'osservazione storica sia intrinsecamente viziato. Secondo Reuters, "Il VaR è stato oggetto di accese critiche in seguito alla crisi finanziaria poiché molti modelli non sono riusciti a prevedere l'entità del perdite che hanno devastato molte grandi banche nel 2007 e nel 2008".

La ragione?I mercati non hanno vissuto un evento simile, quindi non è stato catturato nelle code delle distribuzioni che sono state utilizzate. Dopo la crisi finanziaria del 2007, è diventato anche chiaro che i modelli VaR sono incapaci di cogliere tutti i rischi; ad esempio, il rischio di base.Questi rischi aggiuntivi sono indicati come "rischio non in VaR" o RNiV.

Nel tentativo di affrontare queste inadeguatezze, i gestori del rischio integrano la misura del VaR con altre misure di rischio e altre tecniche come le prove di stress.

La linea di fondo

Il Value-at-Risk (VaR) è una misura delle perdite peggiori in un periodo di tempo specificato con un certo livello di confidenza.La misurazione del VaR è imperniata sulla distribuzione dei rendimenti degli investimenti.Per verificare se il modello rappresenta o meno accuratamente la realtà, è possibile eseguire il backtesting.Un backtest fallito significa che il modello VaR deve essere rivalutato.Tuttavia, un modello VaR che supera un backtest dovrebbe comunque essere integrato con altre misure di rischio a causa delle carenze della modellizzazione VaR.