バリュー アット リスク (VaR) のバックテスト: 基本

バリュー アット リスク (VaR) は、単一の投資または投資ポートフォリオのダウンサイド投資リスクの尺度として広く使用されています。VaR は、特定の期間におけるポートフォリオまたは資産の価値またはパーセンテージの最小損失を、特定の信頼レベルで示します。多くの場合、信頼水準は、テール リスクを示すために選択されます。つまり、まれな極端な市場イベントのリスクです。

たとえば、ある資産が 1 日で 5% の確率で 3% の損失を被る可能性があることを示唆する VaR 計算は、その資産に 100 ドルを投資している投資家に、ポートフォリオが任意の時点で少なくとも 3 ドル下落する可能性が 5% であると予測することを伝えます。日。VaR (この例では 3 ドル) は、3 つの異なる方法論を使用して測定できます。各方法論は、投資収益の分布を作成することに依存しています。別の言い方をすれば、すべての可能な投資収益には、指定された期間にわたる発生確率が割り当てられます。

重要ポイント

  • バリュー アット リスク (VaR) は、単一の投資または投資ポートフォリオ全体の下方投資リスクを測定します。
  • バックテストは、VaR モデルが正確かどうかを判断するためにリスク管理者が使用する手法です。
  • バックテストが失敗した場合、いくつかの考えられる原因を考慮する必要があります。
  • VaR は、最悪の場合のリスク エクスポージャーに関する有用な情報を提供しますが、使用されるリターン分布、特に分布の裾に大きく依存しています。

VaR はどのくらい正確ですか?

VaR 方法論が選択されると、ポートフォリオの VaR の計算はかなり単純な作業になります。課題は、測定の正確さを評価すること、つまり収益の分布の正確さを評価することにあります。金融機関は潜在的な損失をカバーするためにどれだけの現金を準備する必要があるかを VaR を使用して推定するため、測定値の精度を知ることは金融機関にとって特に重要です。VaR モデルの不正確さは、金融機関が十分な準備金を保有していないことを意味する可能性があり、金融​​機関だけでなく、潜在的にその預金者、個人投資家、および法人顧客に重大な損失をもたらす可能性があります.VaR が試みるような極端な市場状況ではキャプチャするには、損失が破産を引き起こすのに十分な大きさになる可能性があります。

VaR モデルの正確性をバックテスタする方法

リスク マネージャーは、バックテストと呼ばれる手法を使用して、VaR モデルの精度を判断します。バックテストには、計算された VaR 測定値と、ポートフォリオで達成された実際の損失 (または利益) との比較が含まれます。バックテストは、計算で想定される信頼度に依存します。

たとえば、100 ドルの投資で 1 日 3 ドルの VaR を 95% の信頼度で計算した投資家は、ポートフォリオの 1 日の損失が 3 ドルを超えると予想する確率はわずか 5% です。投資家が 100 日間にわたって実際の損失を記録した場合、VaR モデルが正確であれば、そのうちの 5 日間で損失が 3 ドルを超えることになります。単純なバックテストでは、実際の損失の例外の割合を比較することにより、モデルのリターン分布に対して実際のリターン分布を積み上げます。予想される例外の数まで。バックテストは、実際の収益分布を作成するのに十分な実際の収益観測があることを確認するために、十分に長い期間にわたって実行する必要があります。1 日 VaR 測定の場合、リスク管理者は通常、バックテストに最低 1 年間を使用します。

単純なバックテストには大きな欠点があります。使用される実際のリターンのサンプルに依存します。95% の信頼度で 3 ドルの 1 日 VaR を計算した投資家をもう一度考えてみましょう。投資家が 100 日間にわたってバックテストを実行し、ちょうど 5 つの例外を見つけたとします。投資家が別の 100 日の期間を使用する場合、例外の数が少なくなるか、または多くなる可能性があります。このサンプル依存性により、モデルの精度を確認することが困難になります。この弱点に対処するために、統計テストを実装して、バックテストが失敗したか成功したかをより明確にすることができます。

バックテストに失敗した場合の対処法

バックテストが失敗した場合、考慮すべき原因がいくつか考えられます。

間違ったリターン分布

VaR 手法がリターン分布 (たとえば、リターンの正規分布) を想定している場合、モデルの分布が実際の分布にうまく適合しない可能性があります。統計的適合度検定を使用して、モデル分布が実際の観測データに適合することを確認できます。あるいは、分配の仮定を必要としない VaR 手法を使用することもできます。

誤って指定された VaR モデル

たとえば、VaR モデルが株式市場リスクのみを捉え、投資ポートフォリオが金利リスクや外国為替リスクなどの他のリスクにさらされている場合、モデルは正しく指定されていません。さらに、VaR モデルがリスク間の相関関係を把握できない場合、それは誤って指定されていると見なされます。これは、該当するすべてのリスクと関連する相関関係をモデルに含めることで修正できます。ポートフォリオに新しいリスクが追加されるたびに、VaR モデルを再評価することが重要です。

実際の損失の測定

実際のポートフォリオの損失は、モデル化できるリスクを代表するものでなければなりません。より具体的には、実際の損失は、手数料またはその他のそのような費用または収入を除外する必要があります。モデル化できるリスクのみを表す損失は「クリーン ロス」と呼ばれます。手数料などの項目を含む損失は「ダーティ ロス」と呼ばれます。バックテストは常にクリーン ロスを使用して実行し、同等の比較を確実にする必要があります。 .

その他の考慮事項

バックテストに合格したという理由だけで VaR モデルに依存しないことが重要です。VaR は最悪の場合のリスク エクスポージャーに関する有用な情報を提供しますが、使用されるリターン分布、特に分布の裾に大きく依存しています。テールイベントは非常にまれであるため、一部の専門家は、過去の観察に基づいてテール確率を測定する試みには本質的に欠陥があると主張しています。 2007 年と 2008 年に多くの大手銀行を壊滅させた損失。」

理由?2007 年の金融危機の後、VaR モデルではすべてのリスクを捉えることができないことも明らかになりました。例えば、ベーシスリスク。これらの追加のリスクは、「VaR にないリスク」または RNiV と呼ばれます。

これらの不備に対処するために、リスク管理者は、VaR 測定値を他のリスク測定値やストレス テストなどの他の手法で補完します。

結論

バリュー アット リスク (VaR) は、特定のレベルの信頼性を備えた、指定された期間における最悪の場合の損失の尺度です。VaR の測定は、投資収益の分布に左右されます。モデルが現実を正確に表しているかどうかをテストするために、バックテストを実行できます。バックテストの失敗は、VaR モデルを再評価する必要があることを意味します。ただし、バックテストに合格した VaR モデルは、VaR モデリングの欠点により、他のリスク指標で補完する必要があります。