표준 미국 수학 교과 과정은 고무적이지 않습니다.암기 및 시간 테스트를 기반으로 지루함과 불안을 조장합니다.운이 좋은 소수의 학생들은 부모나 교사로부터 수학을 즐기고 탁월하게 하는 데 필요한 영감과 동기를 얻습니다.나머지는 혼란스러워서 종종 첫 번째 기회에 그만둡니다.이 우울한 상황을 어떻게 방해할 수 있습니까?

다른 렌즈를 통해 수학 수업 보기

다른 과목의 렌즈를 통해 수학 교육을 탐구함으로써 우리는 일반적으로 가르치는 방식이 대부분의 학생들을 흥분시키지 못하는 이유를 알 수 있습니다.수학을 가르치는 방식으로 음악을 가르친다면 어떨까요?학생들은 빈 종이에 악보를 읽고 쓰는 법을 배웁니다.그들은 음악 이론에 대한 모든 것을 배우지만 악기를 연주하거나 음악을 듣지 않습니다.소리를 내거나 비트를 유지하는 기쁨, 자신을 표현하거나 멜로디에 휩싸이는 감정을 그리워할 것입니다.

우리가 수학을 가르치는 방식으로 예술을 가르친다면 어떨까요?학생들에게 그림을 그리게 하는 대신 색 이론, 다양한 붓과 물감 유형, 위대하지만 죽은 몇몇 예술가의 이름과 업적을 배웁니다.고등학교 때 숫자로 그림을 그리는 법을 배웠지만 대학원 때까지는 빈 캔버스에 그림을 그리거나 프린터 용지에 크레용으로 낙서를 하는 등 자신을 표현하는 것을 결코 장려하지 않았습니다.대부분의 학생들은 그렇게 하지 못합니다.

폴 록하트(Paul Lockhart)는 그의 에세이 "수학자 애가(A Mathematician's Lament)"에서 “슬프게도 우리의 현재 수학 교육 시스템은 바로 이런 종류의 악몽입니다. “사실 내가 아이들의 자연스러운 호기심과 패턴 만들기에 대한 사랑을 파괴할 목적으로 메커니즘을 설계해야 한다면 지금처럼 잘 할 수 없을 것입니다. 현대 수학 교육을 구성하는 그런 종류의 무의미하고 영혼을 짓밟는 아이디어를 생각해내기 위해 상상력을 발휘해야 합니다.”

다행히 Lockhart와 다른 수학 교사들은 상황을 바꾸는 방법에 대해 몇 가지 아이디어를 가지고 있습니다.

수학 교육을 개혁하려고 하지 마십시오.

일반적인 후렴은 아이들이 수학을 배우는 요점을 알지 못하기 때문에 수학에 관심을 갖지 않는다는 것입니다.그렇다면 해결책은 수학이 직업과 성인 생활에 어떻게 도움이 되는지 보여주는 것이어야 합니다. 록하트는 동의하지 않습니다.그는 아이들이 복리 계산에 관심이 없기 때문에 잘못된 접근 방식이라고 생각합니다.

그렇다면 수학을 흥미롭게 만드는 것은 무엇일까요?한 가지 아이디어는 그것을 예술 형식으로 취급하는 것입니다.수학적 이미지에 대한 미국 수학 학회의 웹 페이지는 무한 루프의 아름다움, 자연의 기하학, 프랙탈 팬케이크의 기발함까지 보여주는 좋은 영감의 원천입니다.수학 만화와 그래픽 소설은 수학을 예술과 결합하여 주제를 더 재미있고 덜 위협적으로 만드는 두 가지 다른 방법입니다.

현재 이벤트에 수학 연결

학생들에게 탐구하고 싶은 주제에 대해 질문한 다음 관심 분야를 중심으로 수학 수업을 설계하십시오.예를 들어, 교사는 학생들에게 사회 정의 문제에 수학을 적용하는 방법을 보여줄 수 있습니다.

AP(Advanced Placement) 고등학교 통계 과정은 부의 불평등과 이민을 탐구할 수 있습니다.대수 2와 미적분학 수업은 모금이 정치 후보자의 득표율에 미치는 영향에 적용될 수 있습니다.교사는 베스트셀러 책 "사회적 불의를 탐구하고 이해하고 대응하기 위한 고등학교 수학 수업", 웹사이트 SkewTheScript.org, 수학 및 사회 정의 위키에서 아이디어를 얻을 수 있습니다.

암기보다 문제 해결 강조

러시아 수학 학교라고 하는 방과 후 K-12 수학 프로그램은 학생들에게 공식과 증명을 암기하고 역설하는 것이 아니라 논리를 통해 생각함으로써 수학 문제를 해결하도록 가르칩니다.학생들은 방정식을 푸는 방법을 설명하는 내러티브를 개발합니다.몇 개의 숫자가 주어지면 그들은 자신의 이야기와 설명을 만듭니다.이 접근 방식은 대서양에 보고된 바와 같이 학생들이 계속 참여하고 자료를 배우는 데 도움이 되는 수학에 대한 흥미를 심어주기 위해 고안되었습니다.

Lockhart는 수학은 근본적으로 궁금해하고, 상상하고, 노는 것이라고 말합니다.그것은 "우리가 상상하는 창조물에 대해 간단하고 우아한 질문을 하고, 만족스럽고 아름다운 설명을 만드는 것"에 관한 것입니다.누구에게 물어보느냐에 따라 구구단 암기에 관한 것일 수도 있지만 수학 교육은 암기 과제에 너무 의존해서는 안됩니다.

게임 플레이 및 미디어 통합

대신, 수학이 놀이에 관한 것입니다. 수학자 프랜시스 수(Francis Su)는 2017년 퇴임하는 미국 수학 협회(MAA) 회장의 고별 연설에서 “놀이는 탐구 기반 학습 및 기타 형태의 능동적 학습을 효과적으로 만드는 것의 일부입니다. “학생들이 능동적인 학습으로 더 잘 배운다는 압도적인 증거가 있습니다.”

Su는 수학 교육이 장난이 되도록 허용함으로써 희망, 인내, 공동체 및 엄격한 사고를 구축할 수 있다고 믿습니다.

Lockhart는 퍼즐을 풀고 학생들에게 체스, 바둑, 16진수, 주사위 놀이, 새싹, 님과 같은 연역적 추론 기술이 필요한 게임을 하도록 가르칠 것을 제안합니다.

다른 아이디어는 National Math Festival의 2세부터 18세 이상까지의 추천 퍼즐, 게임, 책 및 비디오 모음을 확인하십시오.전국 수학 페스티벌의 온라인 이벤트에 참여하세요.뉴욕시에 있는 국립 수학 박물관에서 인터랙티브한 경험을 탐험해보세요.현재 K-12 수업을 위한 가상 견학 및 YouTube 비디오를 포함하여 온라인으로 많은 프로그램을 제공합니다.

"놀이로서의 수학" 교수 기법은 대학 수준에서도 작동합니다. 교양 과목 학생을 대상으로 한 수학 접근 방식인 Discovering the Art of Mathematics에서 무료 PDF로 다운로드할 수 있는 탐구 기반 학습 수학 책을 확인하십시오.

포용적 교실 육성

통합 수학 교실은 어떤 모습인가요?여러 면에서 다른 과목의 포괄적인 강의실과 유사합니다. 강사는 코스 명부에 나열된 것과 상관없이 학생이 선호하는 이름과 대명사를 사용합니다.그것은 강사와 학생 모두의 미세 공격과 암묵적인 편견을 근절하는 것입니다.그리고 다른 신체 능력을 가진 학생들이 모든 코스 자료에 접근할 수 있는 곳입니다.

포괄적인 교실은 또한 학생들이 모든 배경을 가진 해당 분야의 기여자에 대해 배우고 수학을 잘할 수 있는 유형의 사람으로 볼 수 있는 곳입니다.수학 교실에서 포용을 촉진한다는 것은 학생들에게 백인이 아닌 뛰어난 수학자에 대해 가르치는 것을 의미할 수 있습니다.

예를 들어, 전 NFL 선수이자 매사추세츠 공과대학의 박사 과정 후보자인 John Urschel은 AP통신이 보도한 바와 같이 수학을 잘하지 못하는 두 그룹(운동선수와 흑인 남성)이 이 분야에서 탁월할 수 있다는 증거입니다. (그는 자신의 경험에 대해 "마음과 물질: 수학과 축구에서의 삶"이라는 제목의 책을 ​​공동 저술하기도 했습니다.) 그러한 교육은 "고정형 위협"으로 알려진 것을 상쇄하는 데 도움이 될 수 있습니다.

고정관념 위협 이해

특정 그룹의 구성원이 성과를 내지 못한다는 평판 때문에 실제로 성과가 저하된다는 고정 관념 위협은 수학에서 여성 및 소수 민족의 결과에 영향을 미치는 것으로 보입니다.고정 관념에 사로잡힌 그룹은 위협에 맞서 싸우는 방법을 배운다면 교사가 끌어낼 수 있는 미개척 잠재력을 가질 수 있습니다.학생들에게 수학 능력은 타고난 것이 아니라 노력을 통해 습득한다는 것을 가르치는 것은 위협을 줄이는 또 다른 방법입니다.

또한 연구원들이 성과가 낮은 것으로 확인된 그룹에 열등한 수학 교육을 제공하지 않는 것이 중요합니다.교사들이 흑인, 라틴계 및 원주민 학생들이 수학에서 아시아인 및 백인 학생들보다 더 나쁜 성적을 낸다는 소식을 계속 듣게 되면 기대치를 낮추고 해당 학생들에 대한 수업을 단순화할 수 있습니다. 대서양.

수학 불안을 무시하지 마십시오

대표적인 2020년 설문조사에서 수학 교사의 3분의 2가 Education Week Research Center에 학생들이 수학 불안을 경험한다고 말했습니다. 이는 학생들이 수학을 기피하고 성적이 저조하게 만들 수 있는 문제입니다.초등학교 교사나 수학 불안으로 고통받는 부모에게서 받을 수 있습니다.

메릴랜드 하워드 카운티에 있는 StoryStrong이라는 파일럿 프로그램은 8학년 학생들에게 수학에 대한 자신의 관계를 형성한 경험부터 성공할 수 있는 방법에 대한 통찰력까지 수학을 둘러싼 감정을 탐구하도록 요청합니다.학생들에게 긍정적인 "수학 정체성"을 개발하는 데 필요한 심리적 지원을 제공하기 위한 것입니다.너무 새롭기 때문에 얼마나 잘 작동하는지 알 수 없지만 약속은 있는 것 같습니다.

고군분투하는 학생들을 위한 옹호자

좌절하는 교사는 때때로 어려움을 겪는 학생을 무시하고 수학에 적합하지 않다고 말합니다.대신, 교사들은 그들을 옹호해야 한다고 MAA의 Su는 촉구합니다.마찬가지로, 우리 모두는 수학을 잘하거나 못 할 것으로 기대하는 사람들의 성별, 인종, 사회경제적 지위에 대한 편견을 갖고 있다는 사실을 인식하십시오.

학생이 수학 사람이 아니라고 하면 뒤로 물러나십시오.수학의 한 측면에서 어려움을 겪더라도 다른 유형을 즐길 수 있음을 알려주십시오.위에서 언급한 바와 같이 수학 능력은 타고난 것이 아니라 획득해야 함을 강조합니다.영재로 보이는 학생은 교육을 더 잘 받을 수 있습니다.아마도 그들은 수학에 능통한 부모에게서 먼저 출발했을 것입니다.다른 학생들이 스스로 판단하는 기준이 되어서는 안 됩니다.

학생들이 과외 수학을 추구할 수 있도록 지원

어려움을 겪든 그렇지 않든, 학생들은 일반적인 커리큘럼과는 다른 접근 방식을 취하고 수학을 재미있게 만드는 활동에 참여시키는 수학 수업 및 학교 밖 프로그램의 혜택을 누릴 수 있습니다.수학 캠프, 수학 동아리, 수학 경시 대회는 어린이나 십대가 수학 자존감을 높이고 주제에 대한 관심을 개발하는 데 필요한 불꽃을 제공할 수 있습니다.재정 지원은 비용을 감당할 수 없는 가족을 위해 제공될 수 있습니다.

고정 관념 위협, 수학 불안 및 정신을 마비시키는 커리큘럼과의 전쟁에서 교사는 맞서 싸울 많은 무기를 가지고 있습니다.약간의 창의성과 물론 학생들에게 다음 표준화 시험을 통과하는 방법을 가르치는 것 외에 다른 일을 할 수 있는 충분한 유연성을 갖춘 강사는 미술, 연극, 시사, 심리학을 활용하여 더 많은 학생들에게 수학에 대한 사랑을 불러일으킬 수 있습니다.