Weryfikacja historyczna wartości zagrożonej (VaR): podstawy

Wartość zagrożona (VaR) jest powszechnie stosowaną miarą ryzyka inwestycyjnego w dół dla pojedynczej inwestycji lub portfela inwestycji.VaR podaje minimalną utratę wartości lub procent portfela lub aktywów w określonym czasie przy określonym poziomie ufności.Poziom ufności jest często wybierany tak, aby wskazywał na ryzyko ogona; czyli ryzyko rzadkich, ekstremalnych wydarzeń rynkowych.

Na przykład, kalkulacja VaR, która sugeruje, że aktywa 5% szansa 3% strata w ciągu jednego dnia poinstruuje inwestora, który zainwestował 100 USD w ten składnik aktywów, że powinien oczekiwać 5% szansy, że jego portfel spadnie o co najmniej 3 USD w dowolnym momencie. dzień.VaR (w tym przykładzie 3 dolary) można zmierzyć przy użyciu trzech różnych metodologii.Każda metodologia polega na tworzeniu rozkładu zwrotu z inwestycji; innymi słowy, wszystkim możliwym zwrotom z inwestycji przypisuje się prawdopodobieństwo wystąpienia w określonym czasie.

Kluczowe dania na wynos

  • Wartość zagrożona (VaR) mierzy ryzyko inwestycyjne w dół pojedynczej inwestycji lub całego portfela inwestycji.
  • Weryfikacja historyczna to technika stosowana przez zarządzających ryzykiem w celu określenia, czy model VaR jest dokładny.
  • Należy wziąć pod uwagę szereg możliwych przyczyn, kiedy i jeśli test historyczny się nie powiedzie.
  • VaR oferuje przydatne informacje na temat najgorszego przypadku narażenia na ryzyko, ale w dużym stopniu opiera się na zastosowanym rozkładzie zwrotu, zwłaszcza na ogonie rozkładu.

Jak dokładny jest VaR?

Po wybraniu metodologii VaR obliczenie VaR portfela jest dość prostym zadaniem.Wyzwanie polega na ocenie dokładności pomiaru, a tym samym dokładności rozkładu zwrotów.Znajomość dokładności pomiaru jest szczególnie ważna dla instytucji finansowych, ponieważ wykorzystują one VaR do oszacowania, ile gotówki muszą zarezerwować na pokrycie potencjalnych strat.Wszelkie nieścisłości w modelu VaR mogą oznaczać, że instytucja nie posiada wystarczających rezerw i może prowadzić do znacznych strat, nie tylko dla instytucji, ale potencjalnie dla jej deponentów, inwestorów indywidualnych i klientów korporacyjnych. W ekstremalnych warunkach rynkowych, takich jak te, które próbuje VaR do przechwycenia, straty mogą być na tyle duże, że doprowadzi do bankructwa.

Jak stosować model Backtesta VaR pod kątem dokładności?

Menedżerowie ryzyka stosują technikę znaną jako testowanie historyczne w celu określenia dokładności modelu VaR.Weryfikacja historyczna obejmuje porównanie obliczonej miary VaR z rzeczywistymi stratami (lub zyskami) osiągniętymi na portfelu.Test historyczny opiera się na poziomie ufności założonym w obliczeniach.

Na przykład inwestor, który obliczył jednodniowy VaR w wysokości 3 USD dla inwestycji o wartości 100 USD z 95% pewnością, spodziewa się, że jednodniowa strata na jego portfelu przekroczy 3 USD tylko w 5% przypadków.Jeśli inwestor odnotowałby rzeczywiste straty w ciągu 100 dni, strata przekroczyłaby 3 USD dokładnie w ciągu pięciu z tych dni, jeśli model VaR jest dokładny. Prosty test historyczny zestawia rzeczywisty rozkład zwrotów z rozkładem stóp zwrotu z modelu, porównując proporcję rzeczywistych wyjątków strat do oczekiwanej liczby wyjątków.Weryfikacja historyczna musi być przeprowadzana przez wystarczająco długi okres, aby zapewnić wystarczającą liczbę obserwacji rzeczywistych zwrotów, aby uzyskać rozkład rzeczywistych zwrotów.W przypadku jednodniowej miary VaR menedżerowie ryzyka zazwyczaj stosują minimalny okres jednego roku na weryfikację historyczną.

Prosty test historyczny ma poważną wadę: jest zależny od użytej próbki rzeczywistych zwrotów.Rozważmy ponownie inwestora, który obliczył jednodniowy VaR w wysokości 3 USD z 95% pewnością.Załóżmy, że inwestor wykonał test wsteczny w ciągu 100 dni i znalazł dokładnie pięć wyjątków.Jeśli inwestor zastosuje inny okres 100 dni, może być mniej lub więcej wyjątków.Ta przykładowa zależność utrudnia ustalenie dokładności modelu.Aby zaradzić tej słabości, można wdrożyć testy statystyczne, aby rzucić więcej światła na to, czy test historyczny nie powiódł się, czy przeszedł.

Co zrobić, jeśli backtest się nie powiedzie

Gdy test historyczny się nie powiedzie, istnieje kilka możliwych przyczyn, które należy wziąć pod uwagę:

Niewłaściwa dystrybucja zwrotów

Jeśli metodologia VaR zakłada rozkład zwrotów (np. normalny rozkład zwrotów), możliwe jest, że rozkład modelu nie jest dobrze dopasowany do rozkładu rzeczywistego.Statystyczne testy dopasowania można wykorzystać do sprawdzenia, czy rozkład modelu pasuje do rzeczywistych obserwowanych danych.Alternatywnie można zastosować metodologię VaR, która nie wymaga założenia dystrybucji.

Błędnie określony model VaR

Jeżeli model VaR obejmuje, powiedzmy, tylko ryzyko rynku akcji, podczas gdy portfel inwestycyjny jest narażony na inne ryzyka, takie jak ryzyko stopy procentowej lub ryzyko walutowe, model jest błędnie określony.Ponadto, jeśli model VaR nie wychwytuje korelacji między ryzykami, uważa się, że jest to nieprawidłowo określone. Można to naprawić, włączając do modelu wszystkie mające zastosowanie ryzyka i powiązane korelacje.Ważna jest ponowna ocena modelu VaR za każdym razem, gdy do portfela dodawane są nowe rodzaje ryzyka.

Pomiar rzeczywistych strat

Rzeczywiste straty portfela muszą być reprezentatywne dla ryzyk, które można modelować.Dokładniej rzecz ujmując, rzeczywiste straty muszą wykluczać wszelkie opłaty lub inne tego rodzaju koszty lub dochody.Straty, które reprezentują tylko ryzyka, które można modelować, są określane jako „straty czyste”. Te, które obejmują opłaty i inne tego typu pozycje, są znane jako „straty brudne”. Weryfikacja historyczna musi zawsze być wykonywana przy użyciu czystych strat, aby zapewnić porównanie podobnych do podobnych .

Inne rozważania

Ważne jest, aby nie polegać na modelu VaR tylko dlatego, że przeszedł test historyczny. Chociaż VaR oferuje przydatne informacje na temat najgorszego przypadku narażenia na ryzyko, jest on w dużym stopniu uzależniony od zastosowanego rozkładu zwrotu, w szczególności ogona rozkładu.Ponieważ zdarzenia ogona są tak rzadkie, niektórzy praktycy twierdzą, że wszelkie próby pomiaru prawdopodobieństw ogona w oparciu o obserwacje historyczne są z natury błędne. Według Reutersa „VaR spotkał się z gorącą krytyką po kryzysie finansowym, ponieważ wiele modeli nie przewidziało zakresu strat, które zniszczyły wiele dużych banków w 2007 i 2008 roku."

Powód?Rynki nie doświadczyły podobnego zdarzenia, więc nie zostało to uchwycone w ogonach stosowanych dystrybucji. Po kryzysie finansowym w 2007 r. stało się również jasne, że modele VaR nie są w stanie uchwycić całego ryzyka; na przykład ryzyko bazowe.Te dodatkowe ryzyka są określane jako „ryzyko nie w VaR” lub RNiV.

Próbując zaradzić tym niedoskonałościom, zarządzający ryzykiem uzupełniają miarę VaR o inne miary ryzyka i inne techniki, takie jak testy warunków skrajnych.

Dolna linia

Wartość zagrożona (VaR) jest miarą strat w najgorszym przypadku w określonym czasie z pewnym poziomem ufności.Pomiar VaR zależy od rozkładu zwrotu z inwestycji.Aby sprawdzić, czy model dokładnie odzwierciedla rzeczywistość, można przeprowadzić testowanie historyczne.Nieudany test historyczny oznacza konieczność ponownej oceny modelu VaR.Jednak model VaR, który pomyślnie przeszedł testy historyczne, powinien być nadal uzupełniany innymi miarami ryzyka ze względu na braki w modelowaniu VaR.