Backtesting Value-at-Risk (VaR): O básico

O valor em risco (VaR) é uma medida amplamente utilizada de risco de investimento negativo para um único investimento ou uma carteira de investimentos.O VaR fornece a perda mínima em valor ou porcentagem em um portfólio ou ativo durante um período específico de tempo para um determinado nível de confiança.O nível de confiança é frequentemente escolhido para dar uma indicação do risco de cauda; ou seja, o risco de eventos de mercado raros e extremos.

Por exemplo, um cálculo de VaR que sugere um ativo com 5% de chance de perda de 3% ao longo de um período de um dia diria a um investidor com $ 100 investidos naquele ativo que ele deveria esperar uma chance de 5% de que seu portfólio cairia pelo menos $ 3 em qualquer dado dia.O VaR ($3 neste exemplo) pode ser medido usando três metodologias diferentes.Cada metodologia baseia-se na criação de uma distribuição de retornos de investimento; Em outras palavras, todos os retornos de investimento possíveis recebem uma probabilidade de ocorrência em um período de tempo especificado.

Principais conclusões

  • O valor em risco (VaR) mede o risco de investimento negativo de um único investimento ou de uma carteira inteira de investimentos.
  • Backtesting é uma técnica usada por gerentes de risco para determinar se um modelo de VaR é preciso.
  • Várias causas possíveis devem ser levadas em consideração quando e se um backtest falhar.
  • O VaR oferece informações úteis sobre a exposição ao risco do pior caso, mas depende muito da distribuição de retorno empregada, particularmente a cauda da distribuição.

Quão preciso é o VaR?

Uma vez escolhida uma metodologia de VaR, calcular o VaR de uma carteira é um exercício bastante simples.O desafio está em avaliar a acurácia da medida e, portanto, a acurácia da distribuição dos retornos.Conhecer a precisão da medida é particularmente importante para as instituições financeiras, pois elas usam o VaR para estimar quanto dinheiro precisam reservar para cobrir possíveis perdas.Quaisquer imprecisões no modelo de VaR podem significar que a instituição não possui reservas suficientes e podem levar a perdas significativas, não apenas para a instituição, mas potencialmente para seus depositantes, investidores individuais e clientes corporativos. para capturar, as perdas podem ser grandes o suficiente para causar falência.

Como Backtesta VaR Model para Precisão

Os gerentes de risco usam uma técnica conhecida como backtesting para determinar a precisão de um modelo de VaR.O backtesting envolve a comparação da medida de VaR calculada com as perdas (ou ganhos) reais alcançados na carteira.Um backtest depende do nível de confiança que é assumido no cálculo.

Por exemplo, o investidor que calculou um VaR de um dia de $ 3 em um investimento de $ 100 com 95% de confiança esperará que a perda de um dia em sua carteira exceda $ 3 em apenas 5% das vezes.Se o investidor registrasse as perdas reais ao longo de 100 dias, a perda excederia $ 3 em exatamente cinco desses dias se o modelo de VaR for preciso. ao número esperado de exceções.O backtest deve ser realizado por um período suficientemente longo para garantir que haja observações de retorno reais suficientes para criar uma distribuição de retorno real.Para uma medida de VaR de um dia, os gerentes de risco normalmente usam um período mínimo de um ano para backtesting.

O backtest simples tem uma grande desvantagem: depende da amostra de retornos reais usada.Considere novamente o investidor que calculou um VaR de $3 de um dia com 95% de confiança.Suponha que o investidor realizou um backtest por 100 dias e encontrou exatamente cinco exceções.Se o investidor usar um período diferente de 100 dias, pode haver um número menor ou maior de exceções.Essa dependência da amostra dificulta a verificação da precisão do modelo.Para resolver essa fraqueza, testes estatísticos podem ser implementados para esclarecer melhor se um backtest falhou ou foi aprovado.

O que fazer se o BacktestFails

Quando um backtest falha, há várias causas possíveis que precisam ser levadas em consideração:

A distribuição de retorno errada

Se a metodologia VaR assume uma distribuição de retornos (por exemplo, uma distribuição normal de retornos), é possível que a distribuição do modelo não seja um bom ajuste à distribuição real.Testes estatísticos de qualidade de ajuste podem ser usados ​​para verificar se a distribuição do modelo se ajusta aos dados reais observados.Alternativamente, uma metodologia de VaR que não requer uma premissa de distribuição pode ser usada.

Um modelo VaR mal especificado

Se o modelo de VaR capturar, digamos, apenas o risco de mercado de ações enquanto a carteira de investimentos estiver exposta a outros riscos, como risco de taxa de juros ou risco cambial, o modelo será especificado incorretamente.Além disso, se o modelo de VaR não capturar as correlações entre os riscos, ele é considerado mal especificado. Isso pode ser corrigido incluindo todos os riscos aplicáveis ​​e correlações associadas no modelo.É importante reavaliar o modelo de VaR sempre que novos riscos forem adicionados a uma carteira.

Medição de Perdas Reais

As perdas reais da carteira devem ser representativas dos riscos que podem ser modelados.Mais especificamente, as perdas reais devem excluir quaisquer taxas ou outros custos ou receitas.Perdas que representam apenas riscos que podem ser modelados são chamadas de "perdas limpas." Aquelas que incluem taxas e outros itens são conhecidas como "perdas sujas". .

outras considerações

É importante não confiar em um modelo de VaR simplesmente porque ele passa em um backtest. Embora o VaR ofereça informações úteis sobre a exposição ao risco de pior caso, ele depende muito da distribuição de retorno empregada, particularmente a cauda da distribuição.Como os eventos de cauda são tão infrequentes, alguns praticantes argumentam que quaisquer tentativas de medir probabilidades de cauda com base em observações históricas são inerentemente falhas. perdas que devastaram muitos grandes bancos em 2007 e 2008."

A razão?Os mercados não haviam experimentado um evento semelhante, portanto não foi capturado nas caudas das distribuições que foram utilizadas. Após a crise financeira de 2007, também ficou claro que os modelos de VaR são incapazes de capturar todos os riscos; por exemplo, risco básico.Esses riscos adicionais são chamados de "risco fora do VaR" ou RNiV.

Na tentativa de resolver essas inadequações, os gerentes de risco complementam a medida de VaR com outras medidas de risco e outras técnicas, como testes de estresse.

A linha inferior

Value-at-Risk (VaR) é uma medida de perdas de pior caso em um período de tempo especificado com um certo nível de confiança.A medição do VaR depende da distribuição dos retornos dos investimentos.Para testar se o modelo representa ou não com precisão a realidade, o backtesting pode ser realizado.Um backtest com falha significa que o modelo de VaR deve ser reavaliado.No entanto, um modelo de VaR que passe em um backtest ainda deve ser complementado com outras medidas de risco devido às deficiências da modelagem de VaR.