หลักสูตรคณิตศาสตร์มาตรฐานของอเมริกาไม่มีอะไรนอกจากสร้างแรงบันดาลใจบนพื้นฐานของการท่องจำและการทดสอบตามกำหนดเวลา จะกระตุ้นให้เกิดความเบื่อหน่ายและความวิตกกังวลนักเรียนที่โชคดีสองสามคนได้รับแรงบันดาลใจและแรงจูงใจที่จำเป็นในการเพลิดเพลินและเก่งคณิตศาสตร์จากผู้ปกครองหรือครูส่วนที่เหลือยุ่งเหยิง มักจะเลิกในโอกาสแรกเราจะทำลายสถานการณ์ที่ตกต่ำนี้ได้อย่างไร

ดูการสอนคณิตศาสตร์ผ่านเลนส์ต่างๆ

การสำรวจการสอนคณิตศาสตร์ผ่านเลนส์ของวิชาอื่นๆ ทำให้เราเริ่มเข้าใจได้ว่าเหตุใดวิธีการสอนตามปกติจึงไม่ทำให้นักเรียนส่วนใหญ่ตื่นเต้นถ้าเราสอนดนตรีแบบที่เราสอนคณิตศาสตร์ล่ะ?นักเรียนจะได้เรียนรู้การอ่านและเขียนเพลงบนกระดาษเปล่าของเจ้าหน้าที่พวกเขาจะเรียนรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับทฤษฎีดนตรีแต่ไม่เคยเล่นเครื่องดนตรีหรือฟังเพลงพวกเขาจะพลาดความสุขจากการทำเสียงหรือการรักษาจังหวะ อารมณ์ของการแสดงตัวตนหรือการหมกมุ่นอยู่กับท่วงทำนอง

ถ้าเราสอนศิลปะแบบที่เราสอนคณิตศาสตร์ล่ะ?แทนที่จะให้นักเรียนวาดภาพ พวกเขาจะได้เรียนรู้ทฤษฎีสี รายละเอียดของพู่กันและประเภทของสีต่างๆ ตลอดจนชื่อและความสำเร็จของศิลปินผู้ยิ่งใหญ่เพียงไม่กี่คนแต่เสียชีวิตไปแล้วพวกเขาจะเรียนรู้วิธีการวาดด้วยตัวเลขในโรงเรียนมัธยมปลาย แต่พวกเขาไม่เคยได้รับการสนับสนุนให้แสดงออกผ่านการวาดภาพบนผืนผ้าใบที่ว่างเปล่า หรือแม้แต่การขีดเขียนด้วยดินสอสีบนกระดาษเครื่องพิมพ์ จนกระทั่งจบการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษานักเรียนส่วนใหญ่ไม่ได้ไปไกลขนาดนั้น

“น่าเศร้าที่ระบบการศึกษาคณิตศาสตร์ในปัจจุบันของเราเป็นฝันร้ายแบบนี้” Paul Lockhart เขียนในเรียงความเรื่อง “A Mathematician's Lament” “อันที่จริง ถ้าฉันต้องออกแบบกลไกเพื่อทำลายความอยากรู้อยากเห็นตามธรรมชาติของเด็กและความรักในการสร้างลวดลาย ฉันก็ไม่สามารถทำงานได้ดีเหมือนที่กำลังทำอยู่ตอนนี้ ฉันก็คงไม่มี จินตนาการที่จะเกิดขึ้นกับความคิดที่ไร้สติและบดขยี้จิตวิญญาณซึ่งเป็นการศึกษาคณิตศาสตร์ร่วมสมัย”

โชคดีที่ล็อกฮาร์ตและครูคณิตศาสตร์คนอื่นๆ มีแนวคิดบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการเปลี่ยนแปลงสิ่งต่างๆ

อย่าพยายามปฏิรูปการศึกษาคณิตศาสตร์—เสียมัน

ข้อห้ามทั่วไปคือเด็ก ๆ ไม่สนใจคณิตศาสตร์เพราะพวกเขาไม่เห็นประเด็นในการเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาคือต้องแสดงให้พวกเขาเห็นว่าคณิตศาสตร์จะช่วยพวกเขาในอาชีพการงานและชีวิตในวัยผู้ใหญ่ได้อย่างไร ล็อกฮาร์ตไม่เห็นด้วยเขาคิดว่ามันเป็นวิธีที่ผิดเพราะเด็กๆ ไม่สนใจการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น

แล้วอะไรที่ทำให้คณิตศาสตร์น่าสนใจ?แนวคิดหนึ่งคือการรักษาให้เป็นศิลปะหน้าเว็บของ American Mathematical Society เกี่ยวกับจินตภาพทางคณิตศาสตร์เป็นแหล่งแรงบันดาลใจที่ดีที่แสดงให้เห็นความงามของการวนซ้ำที่ไม่สิ้นสุด เรขาคณิตของธรรมชาติ แม้แต่แพนเค้กแฟร็กทัลการ์ตูนคณิตศาสตร์และนิยายภาพเป็นอีกสองวิธีในการผสมผสานคณิตศาสตร์กับศิลปะเพื่อทำให้วิชานี้สนุกและน่ากลัวน้อยลง

ผูกคณิตศาสตร์กับเหตุการณ์ปัจจุบัน

ถามนักเรียนเกี่ยวกับหัวข้อที่ต้องการสำรวจ จากนั้นออกแบบบทเรียนคณิตศาสตร์ตามความสนใจตัวอย่างเช่น ครูสามารถแสดงให้นักเรียนเห็นถึงวิธีการใช้คณิตศาสตร์กับปัญหาความยุติธรรมทางสังคม

หลักสูตรสถิติโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายขั้นสูงสามารถสำรวจความไม่เท่าเทียมกันของความมั่งคั่งและการย้ายถิ่นฐานพีชคณิต 2 และบทเรียนพรีแคลคูลัสสามารถนำไปใช้กับผลกระทบของการระดมทุนในการนับคะแนนของผู้สมัครทางการเมืองครูสามารถศึกษาหนังสือขายดี "High School Mathematics Lessons to Explore, Understand and Respond to Social Injustice" ที่เว็บไซต์ SkewTheScript.org และ Wikipedia เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และความยุติธรรมทางสังคมสำหรับแนวคิดต่างๆ

เน้นการแก้ปัญหามากกว่าการท่องจำ

โปรแกรมคณิตศาสตร์หลังเลิกเรียน K-12 ที่เรียกว่า Russian School of Mathematics สอนนักเรียนให้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยการคิดผ่านตรรกะ ไม่ใช่ด้วยการท่องจำสูตรและการพิสูจน์ซ้ำนักเรียนพัฒนาเรื่องเล่าเพื่ออธิบายวิธีแก้สมการด้วยตัวเลขไม่กี่ตัว พวกเขาสร้างเรื่องราวและคำอธิบายของตนเองวิธีการนี้ออกแบบมาเพื่อกระตุ้นความตื่นเต้นเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้นักเรียนมีส่วนร่วมและช่วยให้พวกเขาเรียนรู้เนื้อหาตามที่รายงานใน The Atlantic

คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานเกี่ยวกับการสงสัย การจินตนาการ และการเล่น Lockhart เขียนมันเกี่ยวกับ “การถามคำถามที่เรียบง่ายและสง่างามเกี่ยวกับการสร้างสรรค์ในจินตนาการของเรา และการสร้างคำอธิบายที่น่าพึงพอใจและสวยงาม”ขึ้นอยู่กับว่าคุณถามใคร มันอาจจะเกี่ยวกับการท่องจำตารางสูตรคูณ แต่การศึกษาคณิตศาสตร์ไม่ควรพึ่งพาการท่องจำมากเกินไป

เล่นเกมและรวมสื่อ

ให้ปล่อยให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของการเล่นแทน นักคณิตศาสตร์ ฟรานซิส ซู กล่าวในการกล่าวอำลาในปี 2560 ในฐานะประธานสมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา (MAA) ว่า "การเล่นเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่ทำให้การเรียนรู้ตามการสอบถามและรูปแบบการเรียนรู้เชิงรุกอื่นๆ มีประสิทธิภาพมาก" “มีหลักฐานมากมายที่แสดงว่านักเรียนเรียนรู้ได้ดีขึ้นด้วยการเรียนรู้เชิงรุก”

ซูเชื่อว่าการให้การศึกษาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องสนุกสนาน ซูจะสามารถสร้างความหวัง ความพากเพียร ชุมชน และการคิดที่เข้มงวดได้

ล็อกฮาร์ตแนะนำให้ทำปริศนาและสอนนักเรียนให้เล่นเกมที่ต้องใช้ทักษะการให้เหตุผลแบบนิรนัย เช่น หมากรุก โก เฮกซ์ แบ็คแกมมอน ถั่วงอก และนิม

สำหรับแนวคิดอื่นๆ โปรดดูคอลเล็กชันปริศนา เกม หนังสือ และวิดีโอที่แนะนำของ National Math Festival สำหรับเด็กอายุ 2 ถึง 18 ปีขึ้นไปเข้าร่วมกิจกรรมออนไลน์ของเทศกาลคณิตศาสตร์แห่งชาติสำรวจประสบการณ์เชิงโต้ตอบที่พิพิธภัณฑ์คณิตศาสตร์แห่งชาติในนิวยอร์กซิตี้ขณะนี้ มีโปรแกรมออนไลน์มากมาย รวมถึงการทัศนศึกษาเสมือนจริงสำหรับชั้นเรียน K–12 และวิดีโอ YouTube

เทคนิคการสอนแบบ “คณิตศาสตร์เหมือนเล่น” ยังใช้ได้ในระดับวิทยาลัย: ดูหนังสือคณิตศาสตร์เพื่อการเรียนรู้แบบอิงคำถาม ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้ฟรีในรูปแบบ PDF จาก Discovering the Art of Mathematics ซึ่งเป็นแนวทางคณิตศาสตร์สำหรับนักศึกษาสาขาศิลปศาสตร์

ห้องเรียนรวมฟอสเตอร์

ห้องเรียนคณิตศาสตร์แบบรวมมีหน้าตาเป็นอย่างไร?ในหลาย ๆ ด้าน มันคล้ายกับห้องเรียนรวมในวิชาอื่น ๆ ที่ผู้สอนใช้ชื่อและคำสรรพนามที่นักเรียนต้องการโดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่อยู่ในรายชื่อหลักสูตรเป็นสิ่งหนึ่งที่ทำให้เกิดการรุกรานขนาดเล็กและอคติโดยนัยจากทั้งผู้สอนและนักเรียนและเป็นที่ที่นักเรียนที่มีความสามารถทางกายภาพต่างกันสามารถเข้าถึงเนื้อหาหลักสูตรทั้งหมดได้

ห้องเรียนแบบรวมเป็นห้องเรียนที่นักเรียนเรียนรู้เกี่ยวกับผู้ร่วมให้ข้อมูลภาคสนามจากภูมิหลังทั้งหมด เพื่อให้พวกเขาเห็นว่าตนเองเป็นคนประเภทที่เก่งคณิตศาสตร์ได้ในห้องเรียนคณิตศาสตร์ การส่งเสริมการรวมตัวอาจหมายถึงการสอนนักเรียนเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นซึ่งไม่ใช่คนผิวขาว

ตัวอย่างเช่น อดีตผู้เล่น NFL John Urschel ซึ่งเป็นผู้สมัครระดับปริญญาเอกที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ได้พิสูจน์ให้เห็นว่ากลุ่มสองกลุ่มที่เหมารวมว่าไม่เก่งคณิตศาสตร์—นักกีฬาและชายผิวดำ—สามารถเก่งในสาขานี้ได้ ตามที่รายงานโดย The Associated Press (เขายังร่วมเขียนหนังสือเกี่ยวกับประสบการณ์ของเขาในชื่อ "ความคิดและสสาร: ชีวิตในคณิตศาสตร์และฟุตบอล") คำแนะนำดังกล่าวสามารถช่วยชดเชยสิ่งที่เรียกว่า "ภัยคุกคามแบบแผน"

ทำความเข้าใจกับภัยคุกคามแบบตายตัว

ภัยคุกคามแบบเหมารวม ซึ่งชื่อเสียงด้านประสิทธิภาพต่ำกว่าเกณฑ์โดยสมาชิกของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง แท้จริงแล้วทำให้พวกเขาทำงานต่ำกว่าปกติ ดูเหมือนจะส่งผลต่อผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ของผู้หญิงและชนกลุ่มน้อยกลุ่มแบบตายตัวอาจมีศักยภาพที่ยังไม่ได้ใช้ซึ่งครูของพวกเขาสามารถดึงออกมาได้หากพวกเขาเรียนรู้วิธีต่อสู้กับภัยคุกคามการสอนนักเรียนว่าความสามารถทางคณิตศาสตร์ไม่ได้มีมาแต่กำเนิด แต่ได้มาจากความพยายามเป็นอีกวิธีหนึ่งในการลดภัยคุกคาม

สิ่งสำคัญอีกประการหนึ่งคือการไม่ให้การศึกษาคณิตศาสตร์ที่ด้อยกว่าแก่กลุ่มที่นักวิจัยระบุว่ามีประสิทธิภาพต่ำกว่าเกณฑ์เมื่อครูได้ยินอยู่เสมอว่านักเรียนผิวดำ ละติน และชนพื้นเมืองทำผลงานได้แย่กว่านักเรียนชาวเอเชียและชาวผิวขาวในวิชาคณิตศาสตร์ พวกเขาอาจลดความคาดหวังลงและลดความซับซ้อนของบทเรียนสำหรับนักเรียนเหล่านั้น ซึ่งสามารถป้องกันไม่ให้นักเรียนเหล่านี้เข้าถึงศักยภาพของตนได้ดังที่รายงานใน The แอตแลนติก.

อย่าเพิกเฉยต่อความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์

สองในสามของครูคณิตศาสตร์ในการสำรวจตัวแทนปี 2020 บอกกับศูนย์วิจัยสัปดาห์การศึกษาว่านักเรียนของพวกเขาประสบกับความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์ ความท้าทายที่อาจทำให้นักเรียนหลีกเลี่ยงวิชาคณิตศาสตร์และผลงานไม่ดีพวกเขาสามารถหยิบมันขึ้นมาจากครูในโรงเรียนประถมหรือผู้ปกครองที่ต้องทนทุกข์ทรมานจากความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์

โครงการนำร่องที่ชื่อว่า StoryStrong ใน Howard County ในรัฐแมริแลนด์ขอให้นักเรียนเกรด 8 สำรวจอารมณ์ของตนเองที่อยู่รอบ ๆ คณิตศาสตร์ จากประสบการณ์ที่หล่อหลอมความสัมพันธ์ของพวกเขากับวิชานั้น ๆ ไปจนถึงข้อมูลเชิงลึกว่าพวกเขาจะประสบความสำเร็จได้อย่างไรมีขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้รับการสนับสนุนทางจิตวิทยาที่จำเป็นในการพัฒนา "อัตลักษณ์ทางคณิตศาสตร์" ในเชิงบวกมันยังใหม่อยู่มาก ไม่รู้ว่ามันใช้งานได้ดีแค่ไหน แต่ดูเหมือนว่าจะรักษาสัญญาได้

ทนายสำหรับนักเรียนที่ดิ้นรน

ครูที่ผิดหวังบางครั้งเขียนถึงนักเรียนที่กำลังดิ้นรนและบอกพวกเขาว่าพวกเขาไม่ได้ถูกตัดขาดสำหรับวิชาคณิตศาสตร์แต่ครูควรสนับสนุนพวกเขาแทน ซูจาก MAA ขอเรียกร้องให้ในทำนองเดียวกัน โปรดทราบว่าเราทุกคนต่างก็มีอคติเกี่ยวกับเพศ เชื้อชาติ และสถานะทางเศรษฐกิจและสังคมของคนที่เราคาดหวังว่าจะเก่งหรือไม่ดีในวิชาคณิตศาสตร์

ดันกลับเมื่อนักเรียนบอกว่าพวกเขาไม่ใช่คนคณิตศาสตร์ให้พวกเขารู้ว่าแม้ว่าพวกเขาจะมีปัญหาด้านคณิตศาสตร์ด้านใดด้านหนึ่ง พวกเขาอาจจะสนุกกับอีกรูปแบบหนึ่งเน้นว่า ตามที่ระบุไว้ข้างต้น ความสามารถทางคณิตศาสตร์ไม่ได้มีมาแต่กำเนิดและต้องได้รับมานักเรียนที่ดูมีพรสวรรค์อาจได้รับการศึกษาที่ดีขึ้นบางทีพวกเขาอาจเริ่มต้นจากพ่อแม่ที่คล่องแคล่วทางคณิตศาสตร์พวกเขาไม่ควรเป็นตัวชี้วัดที่นักเรียนคนอื่นตัดสินตัวเอง

ช่วยนักเรียนไล่ตามคณิตศาสตร์นอกหลักสูตร

ไม่ว่าจะดิ้นรนหรือไม่ นักเรียนสามารถได้รับประโยชน์จากชั้นเรียนคณิตศาสตร์และโปรแกรมนอกโรงเรียนที่ใช้แนวทางที่แตกต่างจากหลักสูตรทั่วไปและให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมที่ทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องสนุกค่ายคณิตศาสตร์ วงกลมคณิตศาสตร์ และการแข่งขันคณิตศาสตร์สามารถจุดประกายให้เด็กหรือวัยรุ่นจำเป็นต้องเพิ่มความนับถือตนเองทางคณิตศาสตร์และพัฒนาความสนใจในวิชานั้นอาจมีความช่วยเหลือทางการเงินสำหรับครอบครัวที่ไม่สามารถจ่ายค่าธรรมเนียมได้

ในการต่อสู้กับภัยคุกคามแบบเหมารวม ความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์ และหลักสูตรที่ทำให้จิตใจมึนงง ครูมีอาวุธมากมายที่จะตอบโต้ด้วยความคิดสร้างสรรค์เพียงเล็กน้อย—และเป็นที่ยอมรับว่ามีความยืดหยุ่นเพียงพอที่จะทำสิ่งอื่นนอกเหนือจากการสอนนักเรียนถึงวิธีผ่านการทดสอบมาตรฐานครั้งต่อไป ผู้สอนสามารถใช้ศิลปะ การเล่น เหตุการณ์ปัจจุบัน และจิตวิทยาเพื่อสร้างแรงบันดาลใจให้นักเรียนรักคณิตศาสตร์มากขึ้น